Calcolatore della dilatazione termica
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Risultato
I valori di α sono valori tipici vicino alla temperatura ambiente; il valore esatto dipende dalla lega o dalla qualità del materiale.
Calcola di quanto un pezzo si dilata o si contrae al variare della temperatura. Scegli la dilatazione lineare per le lunghezze, come rotaie, tubi e impalcati da ponte, oppure quella volumica per i volumi, seleziona un materiale o inserisci il tuo coefficiente e ottieni la variazione, la dimensione finale e, per una barra che non può muoversi, la tensione termica σ = E·α·ΔT.
Soluzione passo passo
Coefficiente di dilatazione lineare
Variazione di temperatura
Variazione di lunghezza
Tensione termica se le estremità non possono muoversi
Formule chiave
- Deformazione termica
- εT = α·ΔT
- Deformazione
- ε = ΔL/L
Come calcolare la dilatazione termica
- Trova la variazione di temperatura ΔT = T₂ − T₁. Una variazione di 1 °C equivale a una variazione di 1 K.
- Cerca il coefficiente di dilatazione lineare α del materiale, ad esempio circa 12 × 10⁻⁶/K per l’acciaio e 23 × 10⁻⁶/K per l’alluminio.
- Variazione di lunghezza: ΔL = α·L₀·ΔT, con L₀ e ΔL nella stessa unità.
- Variazione di volume: ΔV = β·V₀·ΔT, con β ≈ 3α per un solido.
- Se le estremità sono bloccate, la barra non può dilatarsi e si sviluppa invece una tensione σ = E·α·ΔT: di compressione quando viene riscaldata, di trazione quando viene raffreddata.
Domande e risposte
Perché β vale circa 3α?
Un cubo di lato L diventa L(1 + αΔT) in ogni direzione, quindi il suo volume diventa V(1 + αΔT)³ ≈ V(1 + 3αΔT), perché αΔT è molto piccolo. Questo vale per i solidi isotropi; liquidi e gas hanno un proprio coefficiente di dilatazione volumica.
Da dove provengono i valori di α?
Sono valori tipici vicino alla temperatura ambiente tratti da tabelle standard, tutti × 10⁻⁶/K: acciaio da costruzione 12, acciaio inossidabile 17,3, alluminio 23, rame 17, ottone 19, calcestruzzo 12, vetro sodico-calcico 9 e PVC 52. I valori reali dipendono dalla lega, dalla qualità o dalla miscela e variano lentamente con la temperatura, quindi usa il valore indicato dal tuo corso o dalla scheda tecnica.
In quale unità inserisco la lunghezza?
Inserisci L₀ in metri; ΔL è espressa in millimetri perché la variazione di solito è piccola. La formula in sé funziona con qualsiasi unità, purché L₀ e ΔL usino la stessa.
Perché la tensione con vincolo non dipende dalla lunghezza?
La tensione dipende dalla deformazione che alla barra viene impedito di assumere, αΔT, che non dipende dalla lunghezza. Una rotaia d’acciaio completamente vincolata, lunga 1 m o 100 m, raggiunge lo stesso valore σ = E·α·ΔT = 84 MPa per un aumento di 35 K.
Un foro diventa più grande o più piccolo quando la piastra viene riscaldata?
Più grande, della stessa frazione del materiale che lo circonda, come se il foro fosse riempito dello stesso materiale. Per questo riscaldare un anello ne facilita l’inserimento su un albero.
Esercitati da solo
Esercitati su Tensione e deformazione assiale
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