1.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
2.Facile
Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
P = 50 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di rame (diametro 30 mm, lunghezza 300 mm, E = 120 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,4 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: rame, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
4.Media
Trova l’allungamento δ della barra di ottone sotto il carico assiale.
P = 45 kNd = 25 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 120 MPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 80 mm, diametro interno 60 mm, E = 110 GPa, tensione ammissibile 60 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.
asta: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatubo: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.
P = 30 kNtratto 1: Ø30 mm, 2 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø16 mm, 0,5 m, rame (E = 117 GPa)
δ = mm
Soluzioni
- 1. σ = 206,9 MPa
- 2. σr = 11,32 MPa
- 3. P = 40,39 kN
- 4. δ = 0,4584 mm
- 5. Pmax = 269 kN
- 6. δ = 1,85 mm
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