1.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 110 kNd = 12 mm
σ = MPa
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
2.Facile
Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di bronzo (diametro esterno 100 mm, diametro interno 60 mm, E = 110 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
P = 50 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di ottone (diametro 40 mm, lunghezza 400 mm, E = 100 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,25 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Media
Trova la deformazione assiale ε nella barra di alluminio, in microdeformazioni (µε = 10⁻⁶).
P = 90 kNd = 16 mmL = 3 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 200 MPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 60 mm, E = 70 GPa, tensione ammissibile 100 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.
asta: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatubo: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.
P = 50 kNtratto 1: Ø35 mm, 1 m, ottone (E = 100 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 0,5 m, ottone (E = 100 GPa)
δ = mm
Soluzioni
- 1. σ = 972,6 MPa
- 2. σr = 16,24 MPa
- 3. P = 26,18 kN
- 4. ε = 6395 µε
- 5. Pmax = 845,1 kN
- 6. δ = 1,315 mm
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