Esercitazione per l’esame FE Civil: esercizi e domande d’esame

Esercizi per l’esame Fundamentals of Engineering (FE) Civil: statica e strutture, geotecnica e cedimenti, idraulica e canali a pelo libero, economia dell’ingegneria e statistica.

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Questo è materiale di esercitazione indipendente. ExamProblems non è affiliato né approvato dall’organizzazione che gestisce questo esame, e il nome dell’esame è usato solo per descrivere i contenuti.

Argomenti di questo corso

  1. Reazioni vincolari delle travi1 carico concentrato · 2 carichi concentrati · carico concentrato + distribuitocalcoli
  2. Travatura: metodo dei nodisimmetrica · asimmetrica · carico verticale + orizzontalecalcoli
  3. Taglio e momento flettentecarico concentrato · carico distribuito su tutta la luce · carico concentrato + distribuitocalcoli
  4. Freccia della travemensola, carico all’estremo · carico uniforme · sovrapposizione e progettocalcoli
  5. Instabilità delle colonneestremi incernierati · altre condizioni di vincolo · progetto e tensione criticacalcoli
  6. Baricentro e momento d’inerziabaricentro · momento d’inerzia · tensione di flessionecalcoli
  7. Tensione efficace nel terrenofalda in superficie · falda nello strato · due straticalcoli
  8. Cedimento di consolidazioneargilla normalmente consolidata · argilla sovraconsolidata · tempo di consolidazionecalcoli
  9. Spinta idrostaticaparete verticale · paratoia sommersa · centro di spintacalcoli
  10. Attrito nei condotti e perdite di caricoNumero di Reynolds · perdita di carico di Darcy–Weisbach · perdite localizzate e carico totalecalcoli
  11. Moto nei canali a pelo libero (Manning)velocità in un canale · portata · pendenza richiestacalcoli
  12. Pompe e potenza delle pompepotenza idraulica · rendimento della pompa · prevalenza dell’impianto e potenzacalcoli
  13. Valore temporale del denarovalore futuro · capitalizzazione e attualizzazione · rendite e prestiticalcoli
  14. VAN e TIRflussi uguali · flussi diversi · tasso interno di rendimentocalcoli
  15. Distribuzione normalearea in una coda · area tra due valori · percentilicalcoli

Consigli per l’esame di Esercitazione per l’esame FE Civil

  • Disegna il diagramma di corpo libero anche quando hai poco tempo.
  • Nell’equazione di Manning usa il raggio idraulico, non la profondità.
  • Le domande di economia dell’ingegneria sono punti facili: esercitati con le formule degli interessi finché non diventano automatiche.

Esempi svolti

Reazioni vincolari delle traviFacile
P = 55 kNABRA​RB​ = ?2 m2 m

La trave semplicemente appoggiata ha una cerniera in A e un carrello in B. Trova la reazione vincolare verticale RB.

L = 4 mP = 55 kN in 2 m

Calcola RB (kN)

Mostra i suggerimenti
  1. Usa l’equilibrio statico: ΣFy = 0 e ΣM = 0. Due incognite, due equazioni.
  2. Prendi i momenti rispetto ad A. RA passa per A, quindi scompare e ottieni direttamente RB.
  3. Il carico totale verso il basso è 55 kN, quindi RA + RB = 55 kN.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Equilibrio statico: un corpo in quiete ha ΣFx = 0, ΣFy = 0 e ΣM = 0 rispetto a qualsiasi punto. Prendere i momenti rispetto a un appoggio elimina la reazione di quell’appoggio dall’equazione.

P = 55 kNABRA​RB​2 m2 m

Diagramma di corpo libero

Sostituisci i vincoli con le forze di reazione. Un carrello dà una reazione verticale; con soli carichi verticali anche la cerniera dà una sola reazione verticale.

Equilibrio

Momenti rispetto ad A, positivi in senso antiorario. Poi equilibrio delle forze verticali.

ΣMA = 0: RB·4 = 55·2
RB = 110/4 = 27,5 kN
ΣFy = 0: RA = 55 − 27,5 = 27,5 kN

Risposta

RB = 27,5 kN
Travatura: metodo dei nodiMedia
ABBCACACB45 kN6 m1 m2 m

Usa il metodo dei nodi per trovare la forza FBC nell’asta BC. Indica la trazione come positiva e la compressione come negativa.

luce = 6 maltezza = 2 mB è a 1 m da Acarico verticale = 45 kN

Calcola FBC (kN)

Mostra i suggerimenti
  1. Prima trova le reazioni vincolari dall’intera travatura.
  2. Passa al nodo C. Lì solo BC ha una componente verticale, quindi inizia con ΣFy = 0.
  3. Cy = 7,5 kN.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Metodo dei nodi: ogni nodo di una travatura è in equilibrio, quindi ΣFx = 0 e ΣFy = 0 in ogni nodo. Inizia da un nodo con al massimo due forze incognite. Un risultato negativo significa che l’asta è compressa.

ABBCACACB45 kNAy​Cy​

Reazioni vincolari

Equilibrio dell’intera travatura. Momenti rispetto ad A, positivi in senso antiorario.

ΣMA = 0: Cy·6 = 45·1 → Cy = 7,5 kN
ΣFy = 0: Ay = 45 − 7,5 = 37,5 kN

Nodo C

Il carrello dà solo una reazione verticale, quindi il nodo C ha solo due forze incognite nelle aste. Supponi entrambe in trazione.

sin γ = 2/5,385 = 0,3714, cos γ = 5/5,385 = 0,9285
ΣFy = 0: Cy + FBC·sin γ = 0 → FBC = −7,5/0,3714 = −20,19 kN

Risposta

FBC = −20,19 kN (compressione)

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice delle reazioni vincolari di una traveCalcolatrice della freccia di una traveCalcolatore dei diagrammi del taglio e del momento flettenteCalcolatrice dell’instabilità eulerianaCalcolatrice della perdita di carico nei condotti (Darcy–Weisbach)Calcolatrice della potenza di una pompaCalcolatrice dell’equazione di ManningCalcolatrice del cedimento di consolidazioneCalcolatore del momento d’inerzia (momento d’inerzia di area)Calcolatore della tensione di flessione (σ = My/I)Calcolatore del numero di ReynoldsCalcolatore del baricentro (forme composte e poligoni)Calcolatore di travature reticolari (metodo dei nodi)Calcolatrice del punteggio z e della probabilità normaleCalcolatore della distribuzione normaleCalcolatrice dell’interesse compostoCalcolatrice della rata di un prestitoCalcolatrice di VAN e TIRCalcolatore del ROI (ritorno sull’investimento)Calcolatore del periodo di recupero (semplice e scontato)Calcolatrice di densità (massa, volume e densità)

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