Geotecnica: esercizi e domande d’esame

Meccanica delle terre per ingegneri civili: proprietà dei terreni, tensioni nel terreno, pressione interstiziale e tensione efficace.

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Argomenti di questo corso

  1. Tensione efficace nel terrenofalda in superficie · falda nello strato · due straticalcoli
  2. Cedimento di consolidazioneargilla normalmente consolidata · argilla sovraconsolidata · tempo di consolidazionecalcoli
  3. Spinta idrostaticaparete verticale · paratoia sommersa · centro di spintacalcoli

Consigli per l’esame di Geotecnica

  • Tensione efficace = tensione totale − pressione interstiziale.
  • Sotto il livello di falda, usa il peso di volume saturo per la tensione totale.
  • Disegna il profilo del terreno con ogni strato e il livello di falda prima di calcolare.

Esempi svolti

Tensione efficace nel terrenoFacile
sabbiaγsat​ = 20 kN/m³11 mfalda freaticaXz = 8 m

Per il profilo del terreno mostrato, trova la tensione verticale totale σ nel punto X.

z = 8 mzw = 0 mγw = 9,81 kN/m³sabbia: γsat = 20 kN/m³

Calcola σ (kPa)

Mostra i suggerimenti
  1. Tensione efficace = tensione totale − pressione interstiziale.
  2. Usa il peso di volume secco sopra la falda e quello saturo sotto.
  3. σ = 160 kPa.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Tensione efficace (Terzaghi): lo scheletro solido porta σ′ = σ − u. La tensione totale σ è il peso di tutto ciò che sta sopra il punto, Σγ·h, usando il peso di volume secco sopra la falda e quello saturo sotto. Sotto la falda la pressione interstiziale è idrostatica: u = γw·(profondità sotto la falda).

Tensione totale

Somma il peso di ogni fascia di terreno sopra X. Sopra la falda usa il peso di volume secco, sotto quello saturo.

σ = γsat·z = 20·8 = 160 kPa

Risposta

σ = 160 kPa
Cedimento di consolidazioneMedia
Δσ = 230 kPasabbiaargillaCc​ = 0,5, Cr​ = 0,02e0​ = 1,2σ′0​ = 50 kPaσ′p​ = 150 kPa2 mfalda freatica

Uno strato di argilla sovraconsolidata spesso 2 m ha Cc = 0,5, Cr = 0,02 ed e₀ = 1,2. A metà profondità la tensione verticale efficace è 50 kPa e la pressione di preconsolidazione è 150 kPa. Un nuovo edificio aggiunge 230 kPa di tensione verticale a metà profondità. Trova il cedimento di consolidazione primaria S in mm.

H = 2 mCc = 0,5Cr = 0,02e0 = 1,2σ′0 = 50 kPaσ′p = 150 kPaΔσ = 230 kPa

Calcola S (mm)

Mostra i suggerimenti
  1. Confronta la tensione finale σ′₀ + Δσ con la pressione di preconsolidazione.
  2. σ′f = 50 + 230 = 280 kPa > σ′p = 150 kPa.
  3. Dividi l’intervallo di tensione in σ′p: Cr da σ′₀ a σ′p, poi Cc da σ′p a σ′f.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Consolidazione primaria di uno strato di argilla di spessore H, usando la tensione efficace a metà dello strato: σ′f = σ′0 + Δσ. Argilla normalmente consolidata: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Un’argilla sovraconsolidata si ricomprime lungo Cr fino alla pressione di preconsolidazione σ′p e segue Cc solo oltre di essa. Tempo: t = Tv·Hdr²/cv, dove il percorso di drenaggio Hdr è H/2 quando l’acqua può uscire in alto e in basso, e H quando drena un solo lato.

Confronta con la pressione di preconsolidazione

σ′f = 50 + 230 = 280 kPa > 150 kPa

Cedimento

Ricompressione fino a σ′p, compressione vergine oltre.

S = 0,02·2/(1 + 1,2)·log₁₀(150/50) + 0,5·2/(1 + 1,2)·log₁₀(280/150)
S = 8,675 + 123,2 = 131,9 mm

Risposta

S = 131,9 mm

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice del cedimento di consolidazioneCalcolatrice di densità (massa, volume e densità)

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