Meccanica dei fluidi: esercizi e domande d’esame

Statica e moto dei fluidi: pressione nei liquidi, spinte su superfici immerse, continuità ed equazione di Bernoulli. Gli esercizi d’esame spesso concatenano questi passaggi: la continuità dà la velocità e poi Bernoulli dà la pressione.

Esercitati gratis su questo corsoEsercitati su questo corsoFai una simulazione d’esame5 esercizi gratuiti ogni giorno. Nessuna carta richiesta.

Pacchetto last-minute (PDF)Formulari, passaggi del metodo ed esercizi con soluzioni complete, pronti da stampare.

Argomenti di questo corso

  1. Spinta idrostaticaparete verticale · paratoia sommersa · centro di spintacalcoli
  2. Continuità e Bernoullicontinuità · riduzione orizzontale · tubo in salitacalcoli
  3. Attrito nei condotti e perdite di caricoNumero di Reynolds · perdita di carico di Darcy–Weisbach · perdite localizzate e carico totalecalcoli
  4. Pompe e potenza delle pompepotenza idraulica · rendimento della pompa · prevalenza dell’impianto e potenzacalcoli

Consigli per l’esame di Meccanica dei fluidi

  • In un liquido in quiete la pressione dipende solo dalla profondità: p = ρ·g·h.
  • Applica prima la continuità: A₁·v₁ = A₂·v₂.
  • Usa la pressione relativa o quella assoluta, ma la stessa su entrambi i lati dell’equazione di Bernoulli.

Esempi svolti

Spinta idrostaticaFacile
h = 4 m

L’acqua raggiunge una profondità di 4 m contro una parete verticale. Trova l’altezza ȳ sopra la base a cui agisce la forza risultante.

h = 4 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Calcola ȳ (m)

Mostra i suggerimenti
  1. La pressione in un liquido in quiete è p = ρ·g·z.
  2. Il diagramma delle pressioni sulla parete è un triangolo. F è la sua area per la larghezza; agisce nel suo baricentro.
  3. La pressione alla base è 39,24 kPa.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Forza idrostatica: su una superficie piana, F = ρ·g·yc·A, dove yc è la profondità del baricentro. Agisce sotto il baricentro, nel centro di spinta.

h = 4 mF

La pressione varia linearmente con la profondità

p = ρ·g·z, da zero in superficie a ρ·g·h sul fondo, quindi il carico sulla parete è triangolare.

pbase = ρgh = 1000·9,81·4 = 39,24 kPa

Retta d’azione

Un carico triangolare agisce nel suo baricentro, a un terzo dell’altezza dalla base
ȳ = h/3 = 4/3 = 1,333 m sopra la base

Risposta

ȳ = 1,333 m
Continuità e BernoulliMedia
12d1​ = 150 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’acqua scorre in un tubo orizzontale che si restringe da 150 mm a 50 mm. Nel tratto largo la pressione è 250 kPa e la velocità è 0,5 m/s. Trascurando le perdite, trova la pressione p2 nel tratto stretto.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 250 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³

Calcola p2 (kPa)

Mostra i suggerimenti
  1. Usa prima la continuità per trovare la velocità nel tratto stretto.
  2. Bernoulli per un tubo orizzontale: p₁ + ½ρv₁² = p₂ + ½ρv₂².
  3. v2 = 4,5 m/s.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Continuità e Bernoulli: per un fluido incomprimibile la portata è la stessa in ogni sezione, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Lungo una linea di flusso senza perdite, p + ½ρv² + ρgz è costante, quindi dove il fluido è più veloce o più in alto la sua pressione è minore.

Continuità e Bernoulli

Lavora in Pa, poi dividi per 1000 per ottenere kPa.

v2 = v1·(d1/d2)² = 0,5·(150/50)² = 4,5 m/s
½ρ(v1² − v2²) = ½·1000·(0,5² − 4,5²)/1000 = −10 kPa
p2 = p1 + ½ρ(v1² − v2²) = 250 + (−10) = 240 kPa

Risposta

p2 = 240 kPa

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice dell’equazione di BernoulliCalcolatrice della perdita di carico nei condotti (Darcy–Weisbach)Calcolatrice della potenza di una pompaCalcolatore del numero di ReynoldsCalcolatrice di densità (massa, volume e densità)

Corsi correlati

IdraulicaEsercitazione per l’esame FE MechanicalEsercitazione per l’esame FE CivilFisica generaleEsercitazione per l’esame FE ChemicalGeotecnicaStaticaScienza delle costruzioni
Esercitati gratis su questo corsoEsercitati su questo corsoFai una simulazione d’esame5 esercizi gratuiti ogni giorno. Nessuna carta richiesta.