Sistemi elettrici per l’energia e macchine elettriche: esercizi e domande d’esame

Sistemi trifase, trasformatori, potenza in corrente alternata e rifasamento: l’elettrotecnica dell’energia che segue i corsi di circuiti.

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Argomenti di questo corso

  1. Sistemi trifasetensioni e correnti in sistemi equilibrati a stella e a triangolo · potenza trifase · rifasamentocalcoli
  2. Trasformatorirapporto spire · correnti e potenza · rendimento e perditecalcoli
  3. Potenza AC e fattore di potenzaP e Q di un carico · corrente di linea · rifasamentocalcoli
  4. Impedenza AC e fasoriRL serie · RLC serie · tensione sul condensatore e risonanzacalcoli
  5. Motori in corrente continuaf.c.e.m., corrente e coppia · velocità–coppia e rendimento · avviamento e controllo della velocitàcalcoli

Consigli per l’esame di Sistemi elettrici per l’energia e macchine elettriche

  • Controlla sempre se una tensione è concatenata o di fase.
  • La potenza trifase totale è √3·V_L·I_L·cos φ, cioè tre volte la potenza di fase.
  • Un trasformatore ideale conserva la potenza: la tensione si riduce secondo il rapporto spire e la corrente aumenta dello stesso rapporto.

Esempi svolti

Sistemi trifaseFacile
ABCVL​ = 400 VIL​ = ?Z = 24 + j7 Ωper fase

Un carico equilibrato a triangolo ha un’impedenza di 24 + j7 Ω per fase. È alimentato da una sorgente trifase equilibrata con una tensione concatenata di 400 V. Trova il modulo della corrente di linea IL.

VL = 400 VZ = 24 + j7 Ω per fase

Calcola IL (A)

Mostra i suggerimenti
  1. In un collegamento a triangolo ogni impedenza è collegata tra due linee.
  2. Quindi ogni impedenza è sottoposta all’intera tensione concatenata, e IL = √3·Iph.
  3. Iph = 400/25 = 16 A.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Sistemi trifase equilibrati: in un collegamento a stella (Y) la tensione concatenata è √3 volte la tensione di fase, VL = √3·Vph, e la corrente di linea è uguale alla corrente di fase. In un collegamento a triangolo (Δ) la tensione concatenata è uguale alla tensione di fase e la corrente di linea è √3 volte la corrente di fase, IL = √3·Iph. La potenza totale è tre volte la potenza di una fase: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Modulo dell’impedenza

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

Corrente di fase

Ogni impedenza è collegata tra due linee ed è sottoposta a VL.

Iph = VL/|Z| = 400/25 = 16 A

Corrente di linea

IL = √3·Iph = √3·16 = 27,71 A

Risposta

IL = 27,71 A
TrasformatoriMedia
4 ΩN1​N2​256 Ω

Un amplificatore con resistenza di uscita di 256 Ω alimenta un altoparlante da 4 Ω tramite un trasformatore ideale. Per il massimo trasferimento di potenza l’altoparlante deve apparire come 256 Ω visto dall’amplificatore. Trova il rapporto spire a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Calcola a

Mostra i suggerimenti
  1. Visto dal primario, il carico appare come a²·RL.
  2. Poni a²·RL uguale alla resistenza di uscita dell’amplificatore.
  3. a² = 256/4.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Trasformatore ideale: le tensioni stanno nel rapporto delle spire e le correnti nel rapporto inverso: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a e I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, quindi la potenza in ingresso è uguale a quella in uscita, V₁·I₁ = V₂·I₂. Un’impedenza di carico Z sul secondario appare come a²·Z vista dal primario.

Adatta il carico riportato

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Risposta

a = 8

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice dell’impedenza RLCCalcolatrice del rifasamentoCalcolatrice della potenza trifaseCalcolatrice del rapporto spire del trasformatoreCalcolatore della caduta di tensione

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