Fisica 2: Elettricità e magnetismo: esercizi e domande d’esame

Cariche elettriche, forze e campi, circuiti in corrente continua, condensatori e circuiti RC, e corrente alternata: il secondo semestre di fisica all’università.

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Argomenti di questo corso

  1. Legge di Coulomb e campo elettricoforza tra due cariche · campo tra due cariche · forze ad angolo rettocalcoli
  2. Resistori in serie e parallelo3 resistori · 4 resistori · scala di 6 resistoricalcoli
  3. Transitori RC e RLcarica RC · circuito RL · condensatore con carica inizialecalcoli
  4. Campi magnetici e induzionecampi delle correnti e forze magnetiche · particelle cariche, Faraday e Lenz · generatori, induttanza e fasci di particellecalcoli
  5. Impedenza AC e fasoriRL serie · RLC serie · tensione sul condensatore e risonanzacalcoli

Consigli per l’esame di Fisica 2: Elettricità e magnetismo

  • Forze e campi dovuti a più cariche si sommano come vettori: disegna ciascuno prima di sommarli.
  • Converti i µC in C e i cm in m prima di usare la legge di Coulomb.
  • Un condensatore blocca la corrente continua una volta carico; la costante di tempo τ = RC stabilisce quanto rapidamente avviene.
  • Per le forze magnetiche e le correnti indotte, disegna ⊗ e ⊙ e usa ogni volta la regola della mano destra: la maggior parte dei punti persi dipende da versi sbagliati.

Esempi svolti

Legge di Coulomb e campo elettricoFacile
++4 µC++1 µCr = ?

Cariche puntiformi di +4 µC e +1 µC esercitano l’una sull’altra una forza di 20 N. A quale distanza r si trovano? Dai la risposta in cm. Use k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C².

q1 = +4 µCq2 = +1 µCF = 20 N

Calcola r (cm)

Mostra i suggerimenti
  1. Ricava r dalla legge di Coulomb.
  2. r = √(k·|q₁·q₂|/F).
  3. r² = 0,001798 m².
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Coulomb’s law: two point charges attract or repel with F = k·|q₁·q₂|/r², with k = 8,99 × 10⁹ N·m²/C². The field of a point charge is E = k·|q|/r², pointing away from a positive charge and towards a negative one. Forces and fields from several charges add as vectors.

Ricava la distanza

r = √(8,99 × 10⁹·4 × 10⁻⁶·1 × 10⁻⁶/20) = 0,0424 m
r = 4,24 cm

Risposta

r = 4,24 cm
Resistori in serie e paralleloMedia
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB

Trova la corrente IR1 erogata dal generatore, che scorre in R1.

V1 = 18 VR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω

Calcola IR1 (A)

Mostra i suggerimenti
  1. Riduci la rete passo dopo passo. In serie le resistenze si sommano. Due resistori in parallelo si combinano come R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₃ e R₄ portano la stessa corrente, quindi sono in serie. Quel ramo è in parallelo con R₂, e il risultato è in serie con R₁.
  3. Req = 8,25 Ω.
Mostra la risposta e la soluzione passo passo

Resistori in serie e in parallelo: in serie la stessa corrente attraversa ogni resistore e R = R₁ + R₂ + …. In parallelo ogni resistore ha la stessa tensione e 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Una rete a scala si riduce una coppia alla volta finché resta un’unica resistenza equivalente.

R1​ = 6 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB

Combina i resistori partendo dall’estremo lontano

Parti dall’estremo più lontano dal generatore e torna verso di esso. I resistori percorsi dalla stessa corrente sono in serie; i resistori tra gli stessi due nodi sono in parallelo.

R3 + R4 = 3 + 6 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 3·9/(3+9) = 2,25 Ω
Req = R1 + 2,25 = 6 + 2,25 = 8,25 Ω

Corrente dal generatore

Il generatore vede solo Req, quindi la legge di Ohm dà la corrente che eroga. Quella corrente scorre in R₁.

IR1 = V1/Req = 18/8,25 = 2,182 A

Risposta

IR1 = 2,182 A

Come funziona l’esercitazione

  • “Esercitati su questo corso” mescola esercizi di tutti i suoi argomenti, come in un vero esame.
  • Ogni esercizio ha valori nuovi, così impari il metodo invece di una risposta.
  • Bloccato? Apri prima un piccolo suggerimento e la spiegazione completa solo quando ti serve.
  • Le simulazioni d’esame sono a tempo e senza suggerimenti; alla fine ricevi il punteggio e una revisione completa.

Calcolatrici per questo corso

Calcolatrice di resistenze in serie e in paralleloCalcolatrice del partitore di tensioneCalcolatrice della costante di tempo RCCalcolatrice dell’impedenza RLCCalcolatrice della legge di CoulombCalcolatrice della legge di Ohm (tensione, corrente, resistenza e potenza)Calcolatrice del codice colori dei resistori (4, 5 e 6 fasce)Calcolatrice di condensatori (serie, parallelo, carica ed energia)Calcolatrice del campo magnetico (filo, spira, solenoide e toroide)

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