Calcolatrice di condensatori (serie, parallelo, carica ed energia)
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Risultato
| Condensatore | Capacità | Tensione | Carica | Energia |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 10 µF | 7,197 V | 71,97 µC | 259 µJ |
| C2 | 22 µF | 3,271 V | 71,97 µC | 117,7 µJ |
| C3 | 47 µF | 1,531 V | 71,97 µC | 55,11 µJ |
Combina condensatori in serie o in parallelo e trova carica e tensione di ciascuno, oppure calcola la carica Q = C·V e l’energia immagazzinata E = ½·C·V² di un singolo condensatore. Una terza modalità dà la capacità di un condensatore piano dall’area delle armature, dalla distanza e dal dielettrico, e verifica se il campo causerebbe la scarica nell’aria tra le armature.
Soluzione passo passo
Serie: somma i reciproci
Carica ed energia
Formule chiave
- Costante di tempo
- τ = RC | τ = L/R
- Risposta
- x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
- Condensatore in continua
- circuito aperto; vC non può variare a salto
Come calcolare condensatori in serie e in parallelo
- Parallelo: i condensatori condividono la stessa tensione, quindi le loro cariche si sommano. La capacità equivalente è la somma: C = C₁ + C₂ + C₃.
- Serie: ogni condensatore porta la stessa carica. Somma i reciproci: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃. Il risultato è minore del condensatore più piccolo.
- Con una tensione V ai capi della combinazione, la carica totale è Q = C·V e l’energia immagazzinata è E = ½·C·V².
- In serie ogni condensatore ha tensione Vᵢ = Q/Cᵢ, quindi il condensatore più piccolo ha la tensione maggiore. In parallelo ogni carica è Qᵢ = Cᵢ·V.
- Per un condensatore piano, C = ε₀·εr·A/d con ε₀ = 8,854 × 10⁻¹² F/m, l’area delle armature A in m² e la distanza d in m.
Domande e risposte
Perché condensatori in serie e resistori in serie sono opposti?
Le resistenze in serie si sommano perché la corrente attraversa ciascuna a turno. I condensatori in serie si comportano come un unico condensatore con un dielettrico più spesso, quindi la capacità diminuisce; sono i reciproci a sommarsi. In parallelo le aree delle armature si sommano di fatto, quindi si sommano le capacità.
Quanta energia immagazzina un condensatore?
E = ½·C·V² = ½·Q·V = Q²/(2C). Un condensatore da 470 µF caricato a 25 V immagazzina ½ × 470 × 10⁻⁶ × 25² = 0,147 J. I condensatori grandi possono restare carichi dopo lo spegnimento, quindi scaricali prima di toccare i terminali.
Che cos’è la permittività relativa εr?
Indica di quanto un dielettrico aumenta la capacità rispetto al vuoto. L’aria è circa 1,0006, il PTFE circa 2,1, il vetro circa da 5 a 10 e i dielettrici ceramici da circa 10 a diverse migliaia.
Che tensione nominale deve avere un condensatore?
Superiore alla tensione massima a cui sarà sottoposto, di solito con un margine del 20%–50%. In serie le tensioni non si ripartiscono in modo uguale a meno che i condensatori siano uguali, quindi controlla ogni condensatore con Vᵢ = Q/Cᵢ.
Esercitati da solo
Esercitati su Transitori RC e RL
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