Legge di Coulomb e campo elettrico: esercizi con soluzioni passo passo

1Che cosa fa la carica elettrica

Strofina un palloncino sui capelli e si attacca al muro. Il palloncino ha acquisito una carica elettrica, e le cariche si respingono o si attraggono senza toccarsi.

Ci sono due tipi di carica, positiva e negativa. La carica q si misura in coulomb (C). Un coulomb è enorme, quindi le domande usano i microcoulomb: 1 µC = 10⁻⁶ C, e i nanocoulomb: 1 nC = 10⁻⁹ C.

• Cariche dello stesso segno (+ e +, oppure − e −) si respingono: si spingono via.
• Cariche di segno opposto (+ e −) si attraggono: si tirano insieme.

Le due forze sono sempre uguali in intensità e opposte in direzione, come dice la terza legge di Newton.

2Legge di Coulomb

L’intensità della forza tra due cariche puntiformi q₁ e q₂ a distanza r è:

Cariche maggiori danno una forza maggiore. La forza diminuisce con il quadrato della distanza: a distanza doppia dà un quarto della forza.

Usa i valori assoluti delle cariche nella formula (il |…| significa “senza segno”). Decidi la direzione separatamente: repulsione o attrazione.

Lavora sempre in unità SI: cariche in C e distanze in m. 5 cm sono 0,05 m, e r² è allora 0,0025 m².

3Il campo elettrico

Una carica modifica lo spazio attorno a sé. Qualsiasi altra carica posta lì sente una forza. Il campo elettrico E ti dice la forza per coulomb in quel punto, in N/C.

Il campo ha una direzione: si allontana da una carica positiva e va verso una carica negativa. È la direzione in cui sarebbe spinta una piccola carica di prova positiva.

Con due o più cariche, trova il campo di ciascuna separatamente, poi sommali come frecce. Lungo una retta, le frecce nello stesso verso si sommano e quelle opposte si sottraggono.

Ad angolo retto, usa Pitagora: F = √(F₁² + F₂²).

4Il metodo passo dopo passo

1. Converti in SI: µC × 10⁻⁶ e nC × 10⁻⁹ in C, cm in m.
2. Disegna le cariche e il punto che ti interessa.
3. Trova l’intensità di ogni forza o campo con k·|q₁q₂|/r² o k·|q|/r². Usa la distanza da quella carica al punto.
4. Disegna la direzione di ciascuno: repulsione o attrazione per le forze, allontanamento da + e avvicinamento a − per i campi.
5. Sommali come frecce: somma o sottrai lungo una retta, Pitagora ad angolo retto.
6. Controlla l’ordine di grandezza: le forze tra alcuni µC a pochi cm di distanza vanno da pochi newton a qualche centinaio di newton.

5Un esempio svolto

Segui ogni passaggio. Prova a prevedere il successivo prima di aprirlo.

6Errori comuni

• Lasciare la distanza in cm. La risposta risulta allora 10 000 volte troppo piccola.
• Dimenticare di elevare al quadrato la distanza.
• Dimenticare il 10⁻⁶ dei µC.
• Sommare campi che puntano in versi opposti. Disegna prima le frecce.
• Usare la distanza tra le due cariche invece della distanza da ciascuna carica al punto P.

7Come sono fatte le domande d’esame

• Facile: la forza tra due cariche con la legge di Coulomb, la distanza per una data forza, il campo di una carica, o come cambia la forza al variare delle cariche o della distanza.
• Medio: il campo tra due cariche, il punto in cui il campo è zero, la forza risultante su una carica tra altre due, o sfere che si ripartiscono la carica dopo il contatto.
• Difficile: forze ad angolo retto, il campo sull’asse del segmento, palline cariche appese a fili, o un elettrone deviato tra due piastre.

Per le domande “e se”, usa i rapporti: triplicare una carica e dimezzare la distanza moltiplica la forza per 3/0,5² = 12.