Calcolatrice del campo magnetico (filo, spira, solenoide e toroide)
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Risultato
Calcola la densità di flusso magnetico B prodotta da una corrente: intorno a un filo rettilineo lungo, al centro di una spira circolare o di una bobina, all’interno di un solenoide lungo e di un toroide, con un nucleo di ferro facoltativo. Una quinta modalità dà la forza su un filo percorso da corrente in un campo magnetico. I risultati sono in tesla e gauss e vengono confrontati con il campo magnetico terrestre.
Soluzione passo passo
Permeabilità del vuoto
All’interno di un solenoide lungo
Formule chiave
- Filo rettilineo lungo
- B = μ0I/(2πr)
- Centro di una bobina piana
- B = μ0NI/(2R)
- Solenoide lungo
- B = μ0nI, n = N/L
- Costante
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- Forza su un filo
- F = BIL·sin θ
- Forza su una carica
- F = |q|vB·sin θ
- Moto circolare
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- Fili paralleli
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- Flusso
- Φ = BA·cos θ
- Legge di Faraday
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- Asta in movimento
- ε = BLv
- Generatore
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- Induttanza
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- Mutua induttanza
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- Selettore di velocità e spettrometro
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
Come calcolare il campo magnetico di una corrente
- Usa la permeabilità del vuoto μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A e converti tutte le lunghezze in metri.
- Filo rettilineo lungo: B = μ₀·I/(2π·r) a distanza r. Le linee di campo sono circonferenze intorno al filo (regola della mano destra).
- Centro di una spira circolare con N spire: B = μ₀·N·I/(2R).
- Solenoide lungo: B = μ₀·μr·n·I con n = N/L spire per metro; il campo interno è quasi uniforme. Toroide: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- Forza su un filo rettilineo in un campo: F = B·I·L·sin θ, dove θ è l’angolo tra il filo e il campo.
Domande e risposte
Qual è la differenza tra tesla e gauss?
Entrambi misurano la densità di flusso magnetico. Il tesla è l’unità SI e 1 T = 10 000 gauss. Il campo terrestre è circa 50 µT, ovvero 0,5 G; una calamita da frigorifero è intorno a 5 mT e un tomografo a risonanza magnetica 1,5–3 T.
Perché un nucleo di ferro aumenta il campo?
Il ferro ha una permeabilità relativa μr elevata, spesso di diverse migliaia, quindi moltiplica il campo. Ma il ferro si satura a circa 1,5–2 T, e oltre questo valore la formula semplice sovrastima il campo.
Quanto è accurata la formula del solenoide?
È esatta per un solenoide infinitamente lungo. Per una bobina reale è buona vicino al centro quando la lunghezza è molto maggiore del raggio; alle estremità il campo scende a circa la metà.
In quale direzione agisce la forza su un filo?
Perpendicolare sia al filo sia al campo, data dalla regola della mano destra (o dalla regola della mano sinistra di Fleming). È massima quando il filo è perpendicolare al campo e nulla quando corre lungo il campo.
Esercitati da solo
Esercitati su Campi magnetici e induzione
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