Calcolatrice di caduta libera (tempo, altezza e velocità d’impatto)
Inserisci i tuoi valori. La risposta e la soluzione completa si aggiornano mentre scrivi.
Risultato
| Tempo (s) | Altezza dal suolo (m) | Velocità, positiva verso l’alto (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0,4039 | 19,2 | −3,962 |
| 0,8077 | 16,8 | −7,924 |
| 1,212 | 12,8 | −11,89 |
| 1,615 | 7,2 | −15,85 |
| 2,019 | 0 | −19,81 |
La resistenza dell’aria è trascurata.
Calcola il moto di un oggetto che cade sotto l’effetto della gravità senza resistenza dell’aria. Inserisci l’altezza di caduta, il tempo di caduta o la velocità d’impatto, e facoltativamente una velocità verticale iniziale, verso l’alto o verso il basso, e la calcolatrice trova gli altri due valori. Per un oggetto lanciato verso l’alto dà anche il punto più alto. Una tabella mostra altezza e velocità durante la caduta, e puoi cambiare g per la Luna o Marte.
Soluzione passo passo
Equazioni del moto con accelerazione costante g
Risolvi per le incognite
Formule chiave
- Velocità
- v = v0 + a·t
- Spostamento
- s = v0·t + ½·a·t²
- Senza il tempo
- v² = v0² + 2·a·s
- Unità
- 1 m/s = 3,6 km/h
Come risolvere i problemi di caduta libera
- Scegli un verso positivo. Qui il verso verso l’alto è positivo, quindi l’accelerazione è −g con g = 9,81 m/s² sulla Terra.
- Scrivi la posizione come y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² e la velocità come v(t) = v₀ − g·t, dove h è l’altezza iniziale dal suolo.
- Lasciato cadere da fermo (v₀ = 0), il tempo di caduta è t = √(2h/g) e la velocità d’impatto è v = √(2gh) = g·t.
- Con una velocità iniziale, poni y(t) = 0 e risolvi l’equazione quadratica per la radice positiva: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g.
- Per un oggetto lanciato verso l’alto, il punto più alto si raggiunge quando v = 0: dopo v₀/g secondi, a v₀²/(2g) sopra la partenza.
Domande e risposte
Gli oggetti pesanti cadono più in fretta di quelli leggeri?
Non in assenza di resistenza dell’aria: tutti gli oggetti cadono con la stessa accelerazione g, qualunque sia la loro massa. In aria, gli oggetti leggeri e ampi come le piume cadono più lentamente perché la resistenza è grande rispetto al loro peso.
Quanto tempo ci vuole per cadere da 20 m?
Lasciato cadere da fermo, t = √(2·20/9,81) = 2,02 s, e l’oggetto tocca il suolo a circa 19,8 m/s, ovvero 71 km/h.
Quando posso ignorare la resistenza dell’aria?
Per oggetti compatti e densi su cadute brevi, a velocità molto inferiori alla loro velocità limite. Una persona in caduta raggiunge una velocità limite di circa 55 m/s, quindi per cadute lunghe le formule qui sovrastimano la velocità.
Quale valore di g devo usare?
Di solito 9,81 m/s²; il valore standard è 9,80665 m/s², e il valore reale varia da circa 9,78 all’equatore a 9,83 ai poli. Sulla Luna g è 1,62 m/s² e su Marte 3,71 m/s².
Esercitati da solo
Esercitati su Cinematica
Una calcolatrice ti dà la risposta. All’esame ti serve il metodo: esercitati con nuovi esercizi, suggerimenti e soluzioni svolte.