Calcolatore della costante elastica (legge di Hooke)
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Risultato
Trova la costante elastica k in tre modi: da una forza e dall’allungamento che provoca (legge di Hooke), da più molle collegate in serie o in parallelo, oppure da una massa e dal periodo della sua oscillazione. Con la legge di Hooke il calcolatore fornisce anche l’energia elastica immagazzinata nella molla.
Soluzione passo passo
Legge di Hooke
Energia elastica
Formule chiave
- Massa su una molla
- T = 2π·√(m/k)
- Pulsazione
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Energia
- E = ½·k·A²
Come calcolare una costante elastica
- Legge di Hooke: k = F/x, con l’allungamento x in metri per avere k in N/m.
- Molle in parallelo: si dividono il carico, k = k₁ + k₂ + ….
- Molle in serie: sostengono la stessa forza, 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ….
- Da un’oscillazione: T = 2π√(m/k), quindi k = 4π²m/T².
- Energia immagazzinata: E = ½·k·x² = ½·F·x.
Domande e risposte
Perché le molle in serie danno una k più piccola?
Ogni molla sostiene l’intera forza e si allunga della propria quantità, quindi l’allungamento totale è maggiore a parità di forza. Due molle uguali in serie hanno metà della rigidezza di una sola.
L’energia è F·x oppure ½·F·x?
½·F·x. La forza cresce da zero a F mentre la molla si allunga, quindi il lavoro compiuto è l’area sotto una retta: metà di F per x.
La legge di Hooke vale sempre?
Solo entro il limite elastico. Oltre di esso la molla si deforma in modo permanente e la forza non è più proporzionale all’allungamento.
La gravità cambia il periodo di una massa su una molla?
No. La gravità sposta soltanto la posizione di equilibrio; il periodo T = 2π√(m/k) è lo stesso per una molla verticale e per una orizzontale.
Esercitati da solo
Esercitati su Molle e pendoli
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