Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.
Imposta i bit in modo che memorizzino −119 in complemento a due a 8 bit. Letto come numero senza segno, qual è il valore U dello schema?
Imposta i bit sul risultato a 8 bit di 1011 1010 >> 1. Qual è il valore R del risultato in decimale?
In questa mappa di Karnaugh esattamente un 1 non ha 1 vicini, quindi resta un gruppo di una cella (un mintermine completo di quattro letterali) nella forma SOP minima. Contano anche i vicini attraverso i bordi della mappa. Clicca su quella cella.
Trova la forma SOP minima di F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 12) + d(8, 13, 14, 15), dove d indica le condizioni di indifferenza. Quanti termini prodotto N ha?
Un registratore campiona 4 canali a 25 kHz ciascuno con un ADC a 16 bit. Ogni campione è memorizzato in byte interi. Trova la memoria M necessaria per una registrazione di 30 min, in MB (1 MB = 10⁶ byte).
Un sensore di temperatura fornisce 1 mV/°C (0 V a 0 °C). Il suo segnale è amplificato 5 volte e inviato a un ADC a 8 bit con campo da 0 a 10 V (1 LSB = VFSR/2ᴺ). Trova la variazione di temperatura ΔTLSB corrispondente a un LSB.
Risposta: U = 137
Impostare i bit: ogni bit vale una potenza di due (128, 64, …, 1). Una cifra esadecimale è esattamente quattro bit, e nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128. Le operazioni bit a bit lavorano su ogni posizione di bit separatamente.
Risposta: R = 93
Impostare i bit: ogni bit vale una potenza di due (128, 64, …, 1). Una cifra esadecimale è esattamente quattro bit, e nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128. Le operazioni bit a bit lavorano su ogni posizione di bit separatamente.
Scorrere a destra di 1 sposta ogni bit di 1 posizioni verso destra; i bit che escono dall’estremità destra sono persi ed entrano zeri a sinistra.
Risposta: AB = 10, CD = 00
Mappe di Karnaugh: le celle sono ordinate in codice Gray (00, 01, 11, 10), quindi le celle vicine, comprese quelle attraverso i bordi, differiscono per esattamente una variabile. Raggruppa gli 1 in rettangoli di 1, 2, 4, 8 o 16 celle, i più grandi e il meno numerosi possibile, finché ogni 1 non è coperto. Ogni gruppo è un termine prodotto: le variabili che restano costanti al suo interno. Un gruppo di 2ᵏ celle perde k variabili. Le condizioni di indifferenza (X) possono servire a ingrandire i gruppi ma non devono mai essere coperte. Raggruppando invece gli 0 si ottiene la forma POS minima.
Un 1 con un 1 vicino può far parte di un gruppo di due o più.
Risposta: N = 4
Mappe di Karnaugh: le celle sono ordinate in codice Gray (00, 01, 11, 10), quindi le celle vicine, comprese quelle attraverso i bordi, differiscono per esattamente una variabile. Raggruppa gli 1 in rettangoli di 1, 2, 4, 8 o 16 celle, i più grandi e il meno numerosi possibile, finché ogni 1 non è coperto. Ogni gruppo è un termine prodotto: le variabili che restano costanti al suo interno. Un gruppo di 2ᵏ celle perde k variabili. Le condizioni di indifferenza (X) possono servire a ingrandire i gruppi ma non devono mai essere coperte. Raggruppando invece gli 0 si ottiene la forma POS minima.
I gruppi più grandi che si possono formare con 1 e X.
Esiste un altro raggruppamento della stessa dimensione; ha lo stesso numero di termini e di letterali.
Risposta: M = 360 MB
Velocità dei dati: ogni canale fornisce fs campioni al secondo da N bit, quindi la velocità grezza è canali × fs × N bit/s. In memoria un campione occupa byte interi (un campione a 12 bit è memorizzato in 2 byte), quindi la memoria per una registrazione è canali × fs × byte per campione × tempo. Un ADC multiplexato converte i canali uno dopo l’altro: ogni conversione (con assestamento) richiede t, quindi un giro di n canali richiede n·t e ogni canale è campionato a 1/(n·t).
Risposta: ΔTLSB = 7,813 °C
Risoluzione dell’ADC: un convertitore a N bit divide il suo campo di fondo scala VFSR in 2ᴺ codici, da 0 a 2ᴺ − 1. Un passo è 1 LSB = VFSR/2ᴺ: la più piccola variazione che il convertitore può mostrare. Un ADC a troncamento dà il codice ⌊Vin/LSB⌋; un ADC ad arrotondamento non si discosta mai più di ½ LSB dal valore vero, il suo errore di quantizzazione. Ogni bit in più dimezza l’LSB e aggiunge circa 6 dB al rapporto segnale/rumore di quantizzazione ideale SQNR = 6,02·N + 1,76 dB per una sinusoide a fondo scala. Per ottenere una risoluzione r su un campo, scegli il più piccolo N con 2ᴺ ≥ campo/r.
L’ADC arriva a fondo scala a 2000 °C.
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