Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.
Scrivi −39 come sequenza a 8 bit in complemento a due. Leggi la sequenza come numero binario senza segno: qual è il suo valore U in decimale?
Imposta i bit sul risultato a 8 bit di 0100 1010 XOR 0011 0110. Qual è il valore R del risultato in decimale?
Un multiplexer 4 a 1 ha gli ingressi di selezione S₁ = A e S₀ = B, e gli ingressi dati collegati a I₀ = C′, I₁ = 1, I₂ = C′, I₃ = C. Per quante delle 8 combinazioni di A, B e C l’uscita è F = 1? Trova N.
Trova la forma SOP minima di F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15) + d(0, 8), dove d indica le condizioni di indifferenza. Quanti letterali L contiene?
Trova il rapporto segnale/rumore di quantizzazione ideale SQNR di un ADC a 6 bit per una sinusoide a fondo scala.
Un microcontrollore con clock a 12 MHz imposta il baud rate della UART come fclk/(16·D), con D un numero intero arrotondato al valore più vicino. Il valore desiderato è 2400 baud. Trova l’errore percentuale del baud rate reale (positivo se è troppo veloce).
Risposta: U = 217
Sistemi di numerazione posizionali: ogni cifra vale il suo valore per una potenza della base. In binario le posizioni valgono 1, 2, 4, 8, 16, …; in esadecimale 1, 16, 256, …, con A–F per 10–15. Nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128 invece di +128: così si memorizzano i numeri negativi.
Risposta: R = 124
Impostare i bit: ogni bit vale una potenza di due (128, 64, …, 1). Una cifra esadecimale è esattamente quattro bit, e nel complemento a due a 8 bit il bit più a sinistra vale −128. Le operazioni bit a bit lavorano su ogni posizione di bit separatamente.
XOR dà 1 dove i due bit sono diversi.
Risposta: N = 5
Multiplexer: un multiplexer 2ⁿ a 1 trasferisce all’uscita uno dei suoi ingressi dati; le linee di selezione, lette come numero binario, scelgono quale. Per un MUX 4 a 1 con selezioni S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Collegando gli ingressi dati a 0, 1, C o C′ il MUX realizza qualsiasi funzione di A, B e C, un modo comune di costruire una logica con un solo chip.
Risposta: L = 8
Mappe di Karnaugh: le celle sono ordinate in codice Gray (00, 01, 11, 10), quindi le celle vicine, comprese quelle attraverso i bordi, differiscono per esattamente una variabile. Raggruppa gli 1 in rettangoli di 1, 2, 4, 8 o 16 celle, i più grandi e il meno numerosi possibile, finché ogni 1 non è coperto. Ogni gruppo è un termine prodotto: le variabili che restano costanti al suo interno. Un gruppo di 2ᵏ celle perde k variabili. Le condizioni di indifferenza (X) possono servire a ingrandire i gruppi ma non devono mai essere coperte. Raggruppando invece gli 0 si ottiene la forma POS minima.
I gruppi più grandi che si possono formare con 1 e X.
Risposta: SQNR = 37,88 dB
Risoluzione dell’ADC: un convertitore a N bit divide il suo campo di fondo scala VFSR in 2ᴺ codici, da 0 a 2ᴺ − 1. Un passo è 1 LSB = VFSR/2ᴺ: la più piccola variazione che il convertitore può mostrare. Un ADC a troncamento dà il codice ⌊Vin/LSB⌋; un ADC ad arrotondamento non si discosta mai più di ½ LSB dal valore vero, il suo errore di quantizzazione. Ogni bit in più dimezza l’LSB e aggiunge circa 6 dB al rapporto segnale/rumore di quantizzazione ideale SQNR = 6,02·N + 1,76 dB per una sinusoide a fondo scala. Per ottenere una risoluzione r su un campo, scegli il più piccolo N con 2ᴺ ≥ campo/r.
Risposta: e = −0,1597 %
UART: un collegamento seriale asincrono invia ogni byte come un frame: un bit di start (basso), i bit di dati, un bit di parità facoltativo e uno o due bit di stop (alti). Il baud rate è il numero di bit al secondo, quindi un bit dura Tb = 1/baud e un frame di n bit dura n/baud. Il comune formato 8N1 ha 10 bit per byte. Il generatore di baud divide il clock: baud = fclk/(16·D) con un numero intero D, quindi il baud rate reale differisce leggermente da quello desiderato; un errore sotto circa il 2 % di solito è accettabile.
Un errore sotto circa il 2 % di solito è accettabile.
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