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1Formule e metodi
Stechiometria
Moli
n = m/M
Concentrazione
c = n/V
Rapporto molare
usa i coefficienti dell’equazione bilanciata
Reagente limitante
quello che si esaurisce per primo
Resa percentuale
effettiva / teorica × 100%
Metodo
Scrivi e bilancia l’equazione chimica.
Converti la massa data in moli: n = m/M.
Usa i coefficienti come rapporto molare per trovare le moli della sostanza che ti interessa.
Riconverti in massa con m = n·M. Con due reagenti, trova prima il reagente limitante.
Molarità e diluizione
Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Metodo
Converti la massa in moli con n = m/M.
Converti il volume in litri.
Molarità c = n/V in mol/L.
In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.
Legge dei gas ideali
Legge dei gas ideali
pV = nRT
Costante dei gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Legge combinata dei gas
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moli
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetria ed entalpia
Calore
q = m·c·ΔT
Acqua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimetro
calore ceduto = calore assorbito
Entalpia di reazione
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilibrio chimico
Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Metodo
Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.
pH e tamponi
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acido debole
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampone
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluizione
c1V1 = c2V2
Metodo
Stabilisci se l’acido o la base è forte (completamente dissociato) o debole.
Acido forte: [H⁺] è uguale alla sua concentrazione. Base forte: trova prima [OH⁻].
Acido debole: risolvi Ka = x²/(c − x) per x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinetica chimica
Primo ordine
ln(CA/CA0) = −kt
Tempo di dimezzamento (primo ordine)
t½ = ln 2/k
Secondo ordine
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Due temperature
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Esercizi
1.StechiometriaMedia
6 g di H2 e 20 g di O2 reagiscono secondo 2H2 + O2 → 2H2O. Quale massa m di H2O si può formare?
M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.StechiometriaDifficile
Nella reazione CaCO3 → CaO + CO2, 30 g di CaCO3 reagiscono completamente (gli altri reagenti in eccesso) e si raccolgono 15,8 g di CaO. Trova la resa percentuale Y.
M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molreale: 15,8 g
Y = %
3.Molarità e diluizioneMedia
Ti servono 250 mL di soluzione 0,1 mol/L e hai una soluzione madre 1,5 mol/L. Quanta acqua Vwater aggiungi alla soluzione madre?
c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molarità e diluizioneDifficile
150 mL di una soluzione 0,8 mol/L vengono mescolati con 500 mL di una soluzione 0,3 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).
Un blocco di rame da 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) a 180 °C viene immerso in 300 g di acqua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C in un recipiente isolato. Trova la temperatura finale Tf.
Usa le entalpie standard di formazione per trovare il calore q liberato quando 50 g di CH4 (M = 16,04 g/mol) bruciano completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dai q come numero positivo.
1 mol/L di H₂ e 1 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 25. Trova la concentrazione all’equilibrio [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilibrio chimicoDifficile
PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,01 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 0,1 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH e tamponiMedia
Trova il pH pH di una soluzione 0,25 mol/L di acido acetico (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).
c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tamponiDifficile
Un tampone contiene 0,25 mol/L di acido fluoridrico e 0,15 mol/L del suo sale sodico. Ka = 0,00068. Trova il pH pH del tampone.
[HA] = 0,25[A⁻] = 0,15Ka = 0,00068
pH =
13.Cinetica chimicaMedia
In una reazione del primo ordine la concentrazione di A scende da 1,5 mol/L a 1,2 mol/L in 15 min. Trova la costante cinetica k.
CA0 = 1,5 mol/LCA = 1,2 mol/Lt = 15 min
k = min⁻¹
14.Cinetica chimicaDifficile
Due esperimenti misurano la velocità iniziale di A → prodotti. Con CA0 = 0,1 mol/L la velocità è 0,005 mol/(L·s); con CA0 = 0,2 mol/L è 0,02 mol/(L·s). Trova l’ordine di reazione n rispetto ad A.
Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.
Moli di ogni reagente
n(H2) = 6/2,016 = 2,976 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol
Reagente limitante
2,976/2 = 1,488, 0,625/1 = 0,625 → O2
Massa di prodotto
n(H2O) = 0,625·2 = 1,25 mol
m = 1,25·18,02 = 22,52 g
Risposta
m = 22,52 g
2.Stechiometria
Risposta: Y = 94 %
Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.
Resa teorica
n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g
Resa percentuale
Y = 15,8/16,81·100 = 94%
Risposta
Y = 94%
3.Molarità e diluizione
Risposta: Vwater = 233,3 mL
Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.
Volume di soluzione madre
V1 = c2·V2/c1 = 0,1·250/1,5 = 16,67 mL
Acqua da aggiungere
Vwater = 250 − 16,67 = 233,3 mL
Risposta
Vwater = 233,3 mL
4.Molarità e diluizione
Risposta: c = 0,4154 mol/L
Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.
Quantità totale
n = 0,8·150 + 0,3·500 = 270 mmol
Concentrazione della miscela
c = 270/650 = 0,4154 mol/L
Risposta
c = 0,4154 mol/L
5.Legge dei gas ideali
Risposta: P = 6655 kPa
Legge dei gas ideali: PV = nRT, con n = m/M.
Moli
n = m/M = 410/16,04 = 25,56 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Pressione
P = nRT/V = 25,56·8,314·313,1/0,01 = 6655 kPa
Risposta
P = 6655 kPa
6.Legge dei gas ideali
Risposta: V2 = 0,8881 L
Legge combinata dei gas: per una quantità fissa di gas ideale, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperature assolute
T1 = 308,1 K, T2 = 383,1 K
Legge combinata dei gas
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(100/700)·(383,1/308,1) = 0,8881 L
Risposta
V2 = 0,8881 L
7.Calorimetria ed entalpia
Risposta: Tf = 32,33 °C
Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.
Bilancio termico
250·0,385·(180 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 21)
Ricava la temperatura finale
Tf = (96,25·180 + 1254·21)/(96,25 + 1254) = 32,33 °C
Risposta
Tf = 32,33 °C
8.Calorimetria ed entalpia
Risposta: q = 2775 kJ
Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.
Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.
Espressione all’equilibrio
25 = (2x)²/(1 − x)²
Estrai la radice quadrata
5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L
Concentrazione all’equilibrio
[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L
Risposta
[H2] = 0,2857 mol/L
10.Equilibrio chimico
Risposta: [Cl2] = 0,02702 mol/L
Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.
Espressione all’equilibrio
0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0
Risolvi l’equazione di secondo grado
x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L
Concentrazione all’equilibrio
[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L
Risposta
[Cl2] = 0,02702 mol/L
11.pH e tamponi
Risposta: pH = 2,675
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilibrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: si ionizzano x mol/L di acido.
Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L
pH
pH = −log(0,002112) = 2,675
Risposta
pH = 2,675
12.pH e tamponi
Risposta: pH = 2,946
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 3,167
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,167 + log(0,15/0,25) = 2,946
Risposta
pH = 2,946
13.Cinetica chimica
Risposta: k = 0,01488 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Legge integrata del primo ordine
k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,5/1,2)/15 = 0,2231/15 = 0,01488 min⁻¹
Risposta
k = 0,01488 min⁻¹
14.Cinetica chimica
Risposta: n = 2
Metodo delle velocità iniziali: per r = k·Cⁿ, confrontando due prove che differiscono solo per la concentrazione iniziale si elimina k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Raddoppiando C la velocità raddoppia per il primo ordine e quadruplica per il secondo ordine.