Chimica generale: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 14 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Stechiometria

Moli
n = m/M
Concentrazione
c = n/V
Rapporto molare
usa i coefficienti dell’equazione bilanciata
Reagente limitante
quello che si esaurisce per primo
Resa percentuale
effettiva / teorica × 100%

Metodo

  1. Scrivi e bilancia l’equazione chimica.
  2. Converti la massa data in moli: n = m/M.
  3. Usa i coefficienti come rapporto molare per trovare le moli della sostanza che ti interessa.
  4. Riconverti in massa con m = n·M. Con due reagenti, trova prima il reagente limitante.

Molarità e diluizione

Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodo

  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.

Legge dei gas ideali

Legge dei gas ideali
pV = nRT
Costante dei gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Legge combinata dei gas
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moli
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria ed entalpia

Calore
q = m·c·ΔT
Acqua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimetro
calore ceduto = calore assorbito
Entalpia di reazione
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio chimico

Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodo

  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.

pH e tamponi

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acido debole
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampone
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluizione
c1V1 = c2V2

Metodo

  1. Stabilisci se l’acido o la base è forte (completamente dissociato) o debole.
  2. Acido forte: [H⁺] è uguale alla sua concentrazione. Base forte: trova prima [OH⁻].
  3. Acido debole: risolvi Ka = x²/(c − x) per x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinetica chimica

Primo ordine
ln(CA/CA0) = −kt
Tempo di dimezzamento (primo ordine)
t½ = ln 2/k
Secondo ordine
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Due temperature
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Esercizi

1.StechiometriaMedia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

6 g di H2 e 20 g di O2 reagiscono secondo 2H2 + O2 → 2H2O. Quale massa m di H2O si può formare?

M(H2) = 2,016M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.StechiometriaDifficile
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

Nella reazione CaCO3 → CaO + CO2, 30 g di CaCO3 reagiscono completamente (gli altri reagenti in eccesso) e si raccolgono 15,8 g di CaO. Trova la resa percentuale Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molreale: 15,8 g
Y = %
3.Molarità e diluizioneMedia
1,5 mol/LV1​0,1 mol/L250 mL

Ti servono 250 mL di soluzione 0,1 mol/L e hai una soluzione madre 1,5 mol/L. Quanta acqua Vwater aggiungi alla soluzione madre?

c1 = 1,5 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 250 mL
Vwater = mL
4.Molarità e diluizioneDifficile
0,8 mol/L150 mL0,3 mol/L500 mLc = ?650 mL

150 mL di una soluzione 0,8 mol/L vengono mescolati con 500 mL di una soluzione 0,3 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).

c1 = 0,8 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,3 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Legge dei gas idealiMedia
410 g di CH₄V = 10 LT = 40 °CP = ?

Un serbatoio di 10 L contiene 410 g di CH₄ a 40 °C. Trattalo come gas ideale e trova la pressione P.

m = 410 gM = 16,04 g/molV = 10 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Legge dei gas idealiDifficile
Stato 1Stato 2

Una quantità fissa di N₂ passa da 100 kPa, 5 L, 35 °C a 700 kPa e 110 °C. Trova il nuovo volume V2.

P1 = 100 kPaV1 = 5 LT1 = 35 °CP2 = 700 kPaT2 = 110 °C
V2 = L
7.Calorimetria ed entalpiaMedia
Tf​ = ?Ramem = 250 gT = 180 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Acquam = 300 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un blocco di rame da 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) a 180 °C viene immerso in 300 g di acqua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C in un recipiente isolato. Trova la temperatura finale Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 300 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria ed entalpiaDifficile
H50 g CH4​CH4​ + 2O₂reagentiCO₂ + 2H₂O(l)prodottiq = ?

Usa le entalpie standard di formazione per trovare il calore q liberato quando 50 g di CH4 (M = 16,04 g/mol) bruciano completamente: CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Dai q come numero positivo.

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilibrio chimicoMedia
H2​I2​HII110C−x−x+2xE1 − x1 − x2x

1 mol/L di H₂ e 1 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 25. Trova la concentrazione all’equilibrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 25
[H2] = mol/L
10.Equilibrio chimicoDifficile
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,01 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 0,1 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH e tamponiMedia
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Trova il pH pH di una soluzione 0,25 mol/L di acido acetico (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tamponiDifficile
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Un tampone contiene 0,25 mol/L di acido fluoridrico e 0,15 mol/L del suo sale sodico. Ka = 0,00068. Trova il pH pH del tampone.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,15Ka = 0,00068
pH =
13.Cinetica chimicaMedia
t (min)C (mol/L)15 min1,2

In una reazione del primo ordine la concentrazione di A scende da 1,5 mol/L a 1,2 mol/L in 15 min. Trova la costante cinetica k.

CA0 = 1,5 mol/LCA = 1,2 mol/Lt = 15 min
k = min⁻¹
14.Cinetica chimicaDifficile
CA0​ (mol/L)r (mol/(L·s))prova 10,10,005prova 20,20,02n = ?

Due esperimenti misurano la velocità iniziale di A → prodotti. Con CA0 = 0,1 mol/L la velocità è 0,005 mol/(L·s); con CA0 = 0,2 mol/L è 0,02 mol/(L·s). Trova l’ordine di reazione n rispetto ad A.

CA0,1 = 0,1 mol/Lr1 = 0,005 mol/(L·s)CA0,2 = 0,2 mol/Lr2 = 0,02 mol/(L·s)
n =

3Soluzioni

1.Stechiometria

Risposta: m = 22,52 g

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Moli di ogni reagente

n(H2) = 6/2,016 = 2,976 mol
n(O2) = 20/32 = 0,625 mol

Reagente limitante

2,976/2 = 1,488, 0,625/1 = 0,625 → O2

Massa di prodotto

n(H2O) = 0,625·2 = 1,25 mol
m = 1,25·18,02 = 22,52 g

Risposta

m = 22,52 g
2.Stechiometria

Risposta: Y = 94 %

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Resa teorica

n(CaCO3) = 30/100,09 = 0,2997 mol
m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g

Resa percentuale

Y = 15,8/16,81·100 = 94%

Risposta

Y = 94%
3.Molarità e diluizione

Risposta: Vwater = 233,3 mL

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Volume di soluzione madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,1·250/1,5 = 16,67 mL

Acqua da aggiungere

Vwater = 250 − 16,67 = 233,3 mL

Risposta

Vwater = 233,3 mL
4.Molarità e diluizione

Risposta: c = 0,4154 mol/L

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità totale

n = 0,8·150 + 0,3·500 = 270 mmol

Concentrazione della miscela

c = 270/650 = 0,4154 mol/L

Risposta

c = 0,4154 mol/L
5.Legge dei gas ideali

Risposta: P = 6655 kPa

Legge dei gas ideali: PV = nRT, con n = m/M.

Moli

n = m/M = 410/16,04 = 25,56 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Pressione

P = nRT/V = 25,56·8,314·313,1/0,01 = 6655 kPa

Risposta

P = 6655 kPa
6.Legge dei gas ideali

Risposta: V2 = 0,8881 L

Legge combinata dei gas: per una quantità fissa di gas ideale, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperature assolute

T1 = 308,1 K, T2 = 383,1 K

Legge combinata dei gas

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(100/700)·(383,1/308,1) = 0,8881 L

Risposta

V2 = 0,8881 L
7.Calorimetria ed entalpia

Risposta: Tf = 32,33 °C

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Bilancio termico

250·0,385·(180 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 21)

Ricava la temperatura finale

Tf = (96,25·180 + 1254·21)/(96,25 + 1254) = 32,33 °C

Risposta

Tf = 32,33 °C
8.Calorimetria ed entalpia

Risposta: q = 2775 kJ

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Entalpia di reazione

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Calore per la massa data

n = 50/16,04 = 3,117 mol
q = n·|ΔH°/1| = 3,117·890,3 = 2775 kJ

Risposta

q = 2775 kJ
9.Equilibrio chimico

Risposta: [H2] = 0,2857 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

25 = (2x)²/(1 − x)²

Estrai la radice quadrata

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L

Risposta

[H2] = 0,2857 mol/L
10.Equilibrio chimico

Risposta: [Cl2] = 0,02702 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

Risolvi l’equazione di secondo grado

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L

Risposta

[Cl2] = 0,02702 mol/L
11.pH e tamponi

Risposta: pH = 2,675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: si ionizzano x mol/L di acido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

Risposta

pH = 2,675
12.pH e tamponi

Risposta: pH = 2,946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,15/0,25) = 2,946

Risposta

pH = 2,946
13.Cinetica chimica

Risposta: k = 0,01488 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Legge integrata del primo ordine

k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,5/1,2)/15 = 0,2231/15 = 0,01488 min⁻¹

Risposta

k = 0,01488 min⁻¹
14.Cinetica chimica

Risposta: n = 2

Metodo delle velocità iniziali: per r = k·Cⁿ, confrontando due prove che differiscono solo per la concentrazione iniziale si elimina k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Raddoppiando C la velocità raddoppia per il primo ordine e quadruplica per il secondo ordine.

Rapporti

r2/r1 = 0,02/0,005 = 4
C2/C1 = 0,2/0,1 = 2

Ordine

n = ln(4)/ln(2) = 2

Risposta

n = 2

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