Chimica generale: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 14 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Stechiometria

Moli
n = m/M
Concentrazione
c = n/V
Rapporto molare
usa i coefficienti dell’equazione bilanciata
Reagente limitante
quello che si esaurisce per primo
Resa percentuale
effettiva / teorica × 100%

Metodo

  1. Scrivi e bilancia l’equazione chimica.
  2. Converti la massa data in moli: n = m/M.
  3. Usa i coefficienti come rapporto molare per trovare le moli della sostanza che ti interessa.
  4. Riconverti in massa con m = n·M. Con due reagenti, trova prima il reagente limitante.

Molarità e diluizione

Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodo

  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.

Legge dei gas ideali

Legge dei gas ideali
pV = nRT
Costante dei gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Legge combinata dei gas
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moli
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria ed entalpia

Calore
q = m·c·ΔT
Acqua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimetro
calore ceduto = calore assorbito
Entalpia di reazione
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio chimico

Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodo

  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.

pH e tamponi

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acido debole
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampone
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluizione
c1V1 = c2V2

Metodo

  1. Stabilisci se l’acido o la base è forte (completamente dissociato) o debole.
  2. Acido forte: [H⁺] è uguale alla sua concentrazione. Base forte: trova prima [OH⁻].
  3. Acido debole: risolvi Ka = x²/(c − x) per x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinetica chimica

Primo ordine
ln(CA/CA0) = −kt
Tempo di dimezzamento (primo ordine)
t½ = ln 2/k
Secondo ordine
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Due temperature
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Esercizi

1.StechiometriaMedia
m(X)n(X)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(X)× 2/ν× M(NaCl)

24 g di Na e 20 g di Cl2 reagiscono secondo 2Na + Cl2 → 2NaCl. Quale massa m di NaCl si può formare?

M(Na) = 22,99M(Cl2) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol
m = g
2.StechiometriaDifficile
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

Nella reazione N2 + 3H2 → 2NH3, 20 g di N2 reagiscono completamente (gli altri reagenti in eccesso) e si raccolgono 20,66 g di NH3. Trova la resa percentuale Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molreale: 20,66 g
Y = %
3.Molarità e diluizioneMedia
0,5 mol/LV1​ = ?0,2 mol/L1000 mL

Ti servono 1000 mL di soluzione 0,2 mol/L e hai una soluzione madre 0,5 mol/L. Quale volume V1 di soluzione madre ti serve?

c1 = 0,5 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molarità e diluizioneDifficile
1,5 mol/L50 mL0,1 mol/L500 mLc = ?550 mL

50 mL di una soluzione 1,5 mol/L vengono mescolati con 500 mL di una soluzione 0,1 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,1 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Legge dei gas idealiMedia
300 g di ArP = 150 kPaT = 95 °CV = ?

Quale volume V occupano 300 g di Ar a 150 kPa e 95 °C? Trattalo come gas ideale.

m = 300 gM = 39,95 g/molP = 150 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Legge dei gas idealiDifficile
CO₂, M = 44,01 g/molP = 100 kPaT = 180 °Cρ = ?

Trova la densità ρ di CO₂ a 100 kPa e 180 °C, trattandolo come gas ideale.

M = 44,01 g/molP = 100 kPaT = 180 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.Calorimetria ed entalpiaMedia
Tf​ = ?Ramem = 100 gT = 170 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Acquam = 150 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un blocco di rame da 100 g (c = 0,385 J/(g·°C)) a 170 °C viene immerso in 150 g di acqua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C in un recipiente isolato. Trova la temperatura finale Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 170 °Cmwater = 150 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria ed entalpiaDifficile
HC6​H12​O6​ + 6O₂reagenti6CO₂ + 6H₂O(l)prodottiΔH° = ?

Usa le entalpie standard di formazione per trovare ΔH° della reazione C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilibrio chimicoMedia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L di H₂ e 0,2 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 64. Trova la concentrazione all’equilibrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 64
[H2] = mol/L
10.Equilibrio chimicoDifficile
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,2 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 1,5 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.pH e tamponiMedia
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Trova il pH pH di una soluzione 0,05 mol/L di acido acetico (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH e tamponiDifficile
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Un tampone da 1,00 L contiene 0,1 mol di acido ipocloroso e 0,1 mol della sua base coniugata (Ka = 3 × 10⁻⁸). Si aggiungono 0,02 mol di NaOH. Trova il nuovo pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinetica chimicaMedia
t (min)X (%)t = ?60%

Una reazione del primo ordine in un reattore batch ha k = 0,2 min⁻¹. Quanto tempo serve per raggiungere una conversione del 60%? Trova t.

k = 0,2 min⁻¹X = 60 %
t = min
14.Cinetica chimicaDifficile
Tk40 °C0,00550 °C?

Una reazione ha una costante cinetica di 0,005 min⁻¹ a 40 °C e un’energia di attivazione di 75 kJ/mol. Trova la costante cinetica k2 a 50 °C.

k1 = 0,005 min⁻¹T1 = 40 °CT2 = 50 °CEa = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Soluzioni

1.Stechiometria

Risposta: m = 32,97 g

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Moli di ogni reagente

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol
n(Cl2) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Reagente limitante

1,044/2 = 0,522, 0,2821/1 = 0,2821 → Cl2

Massa di prodotto

n(NaCl) = 0,2821·2 = 0,5642 mol
m = 0,5642·58,44 = 32,97 g

Risposta

m = 32,97 g
2.Stechiometria

Risposta: Y = 84,98 %

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Resa teorica

n(N2) = 20/28,02 = 0,7138 mol
m = 0,7138·2/1·17,03 = 24,31 g

Resa percentuale

Y = 20,66/24,31·100 = 84,98%

Risposta

Y = 84,98%
3.Molarità e diluizione

Risposta: V1 = 400 mL

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Volume di soluzione madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/0,5 = 400 mL

Risposta

V1 = 400 mL
4.Molarità e diluizione

Risposta: c = 0,2273 mol/L

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità totale

n = 1,5·50 + 0,1·500 = 125 mmol

Concentrazione della miscela

c = 125/550 = 0,2273 mol/L

Risposta

c = 0,2273 mol/L
5.Legge dei gas ideali

Risposta: V = 153,2 L

Legge dei gas ideali: PV = nRT, con n = m/M.

Moli

n = 300/39,95 = 7,509 mol
T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Volume

V = nRT/P = 7,509·8,314·368,1/150 = 153,2 L

Risposta

V = 153,2 L
6.Legge dei gas ideali

Risposta: ρ = 1,168 kg/m³

Densità di un gas ideale: ρ = PM/(RT).

Riordina la legge dei gas

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 180 + 273,15 = 453,1 K

Densità

ρ = 100·44,01/(8,314·453,1) = 1,168 kg/m³

Risposta

ρ = 1,168 kg/m³
7.Calorimetria ed entalpia

Risposta: Tf = 29,62 °C

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Bilancio termico

100·0,385·(170 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 21)

Ricava la temperatura finale

Tf = (38,5·170 + 627·21)/(38,5 + 627) = 29,62 °C

Risposta

Tf = 29,62 °C
8.Calorimetria ed entalpia

Risposta: ΔH° = −2802 kJ

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Entalpia di reazione

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Risposta

ΔH° = −2802 kJ

Negativo: la reazione libera calore (esotermica).

9.Equilibrio chimico

Risposta: [H2] = 0,04 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

64 = (2x)²/(0,2 − x)²

Estrai la radice quadrata

8 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·8/(2 + 8) = 0,16 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[H₂] = 0,2 − x = 0,04 mol/L

Risposta

[H2] = 0,04 mol/L
10.Equilibrio chimico

Risposta: [PCl5] = 1,043 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

Risolvi l’equazione di secondo grado

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[PCl₅] = 1,5 − 0,4568 = 1,043 mol/L

Risposta

[PCl5] = 1,043 mol/L
11.pH e tamponi

Risposta: pH = 3,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: si ionizzano x mol/L di acido.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,0009397 mol/L

pH

pH = −log(0,0009397) = 3,027

Risposta

pH = 3,027
12.pH e tamponi

Risposta: pH = 7,699

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralizzazione

n(HA) = 0,1 − 0,02 = 0,08 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,12/0,08) = 7,699

Risposta

pH = 7,699
13.Cinetica chimica

Risposta: t = 4,581 min

Velocità di reazione: per una reazione del primo ordine −dC/dt = kC, quindi C = C₀·e−kt e il tempo di dimezzamento ln 2/k non dipende dalla concentrazione. Per una reazione del secondo ordine 1/C = 1/C₀ + kt. La costante cinetica aumenta con la temperatura secondo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversione e concentrazione

C/C0 = 1 − X = 0,4

Risolvi per il tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,2 = 4,581 min

Risposta

t = 4,581 min
14.Cinetica chimica

Risposta: k2 = 0,01219 min⁻¹

Velocità di reazione: per una reazione del primo ordine −dC/dt = kC, quindi C = C₀·e−kt e il tempo di dimezzamento ln 2/k non dipende dalla concentrazione. Per una reazione del secondo ordine 1/C = 1/C₀ + kt. La costante cinetica aumenta con la temperatura secondo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperature assolute

T1 = 313,1 K, T2 = 323,1 K

Rapporto di Arrhenius

ln(k2/k1) = −(75000/8,314)·(1/323,1 − 1/313,1) = 0,8914
k2 = 0,005·e0,8914 = 0,01219 min⁻¹

Risposta

k2 = 0,01219 min⁻¹

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