Chimica generale: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 14 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Stechiometria

Moli
n = m/M
Concentrazione
c = n/V
Rapporto molare
usa i coefficienti dell’equazione bilanciata
Reagente limitante
quello che si esaurisce per primo
Resa percentuale
effettiva / teorica × 100%

Metodo

  1. Scrivi e bilancia l’equazione chimica.
  2. Converti la massa data in moli: n = m/M.
  3. Usa i coefficienti come rapporto molare per trovare le moli della sostanza che ti interessa.
  4. Riconverti in massa con m = n·M. Con due reagenti, trova prima il reagente limitante.

Molarità e diluizione

Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodo

  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.

Legge dei gas ideali

Legge dei gas ideali
pV = nRT
Costante dei gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Legge combinata dei gas
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moli
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria ed entalpia

Calore
q = m·c·ΔT
Acqua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimetro
calore ceduto = calore assorbito
Entalpia di reazione
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio chimico

Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodo

  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.

pH e tamponi

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acido debole
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampone
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluizione
c1V1 = c2V2

Metodo

  1. Stabilisci se l’acido o la base è forte (completamente dissociato) o debole.
  2. Acido forte: [H⁺] è uguale alla sua concentrazione. Base forte: trova prima [OH⁻].
  3. Acido debole: risolvi Ka = x²/(c − x) per x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinetica chimica

Primo ordine
ln(CA/CA0) = −kt
Tempo di dimezzamento (primo ordine)
t½ = ln 2/k
Secondo ordine
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Due temperature
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Esercizi

1.StechiometriaMedia
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 4/ν× M(H2​O)

8 g di C3H8 e 10 g di O2 reagiscono secondo C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Quale massa m di H2O si può formare?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.StechiometriaDifficile
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

Nella reazione C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 6 g di C6H12O6 reagiscono completamente (gli altri reagenti in eccesso) e si raccolgono 2,52 g di C2H5OH. Trova la resa percentuale Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molreale: 2,52 g
Y = %
3.Molarità e diluizioneMedia
6 mol/LV1​ = ?0,4 mol/L1000 mL

Ti servono 1000 mL di soluzione 0,4 mol/L e hai una soluzione madre 6 mol/L. Quale volume V1 di soluzione madre ti serve?

c1 = 6 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molarità e diluizioneDifficile
0,4 mol/L150 mL0,3 mol/L400 mLc = ?550 mL

150 mL di una soluzione 0,4 mol/L vengono mescolati con 400 mL di una soluzione 0,3 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).

c1 = 0,4 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,3 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Legge dei gas idealiMedia
140 g di CO₂P = 550 kPaT = 50 °CV = ?

Quale volume V occupano 140 g di CO₂ a 550 kPa e 50 °C? Trattalo come gas ideale.

m = 140 gM = 44,01 g/molP = 550 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Legge dei gas idealiDifficile
Stato 1Stato 2

Una quantità fissa di N₂ passa da 300 kPa, 2 L, 25 °C a 650 kPa e 250 °C. Trova il nuovo volume V2.

P1 = 300 kPaV1 = 2 LT1 = 25 °CP2 = 650 kPaT2 = 250 °C
V2 = L
7.Calorimetria ed entalpiaMedia
Tf​ = ?Zincom = 50 gT = 160 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Acquam = 400 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un blocco di zinco da 50 g (c = 0,388 J/(g·°C)) a 160 °C viene immerso in 400 g di acqua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C in un recipiente isolato. Trova la temperatura finale Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 400 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria ed entalpiaDifficile
H10 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂reagenti2CO₂ + 3H₂O(l)prodottiq = ?

Usa le entalpie standard di formazione per trovare il calore q liberato quando 10 g di C2H5OH (M = 46,07 g/mol) bruciano completamente: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Dai q come numero positivo.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilibrio chimicoMedia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

0,2 mol/L di H₂ e 0,2 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 50. Trova la concentrazione all’equilibrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.Equilibrio chimicoDifficile
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,2 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 1,5 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.pH e tamponiMedia
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Trova il pH pH di una soluzione 0,1 mol/L di acido formico (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018
pH =
12.pH e tamponiDifficile
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Un tampone contiene 0,5 mol/L di acido lattico e 0,15 mol/L del suo sale sodico. Ka = 0,00014. Trova il pH pH del tampone.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014
pH =
13.Cinetica chimicaMedia
t (min)X (%)t = ?99%

Una reazione del primo ordine in un reattore batch ha k = 0,05 min⁻¹. Quanto tempo serve per raggiungere una conversione del 99%? Trova t.

k = 0,05 min⁻¹X = 99 %
t = min
14.Cinetica chimicaDifficile
Tk40 °Ck1​?2·k1​

Una reazione ha un’energia di attivazione di 40 kJ/mol. A 40 °C è troppo lenta. A quale temperatura T2 (in °C) va riscaldata per renderla 2 volte più veloce?

Ea = 40 kJ/molT1 = 40 °Ck2/k1 = 2R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C

3Soluzioni

1.Stechiometria

Risposta: m = 4,505 g

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Moli di ogni reagente

n(C3H8) = 8/44,1 = 0,1814 mol
n(O2) = 10/32 = 0,3125 mol

Reagente limitante

0,1814/1 = 0,1814, 0,3125/5 = 0,0625 → O2

Massa di prodotto

n(H2O) = 0,0625·4 = 0,25 mol
m = 0,25·18,02 = 4,505 g

Risposta

m = 4,505 g
2.Stechiometria

Risposta: Y = 82,12 %

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Resa teorica

n(C6H12O6) = 6/180,16 = 0,0333 mol
m = 0,0333·2/1·46,07 = 3,069 g

Resa percentuale

Y = 2,52/3,069·100 = 82,12%

Risposta

Y = 82,12%
3.Molarità e diluizione

Risposta: V1 = 66,67 mL

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Volume di soluzione madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·1000/6 = 66,67 mL

Risposta

V1 = 66,67 mL
4.Molarità e diluizione

Risposta: c = 0,3273 mol/L

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità totale

n = 0,4·150 + 0,3·400 = 180 mmol

Concentrazione della miscela

c = 180/550 = 0,3273 mol/L

Risposta

c = 0,3273 mol/L
5.Legge dei gas ideali

Risposta: V = 15,54 L

Legge dei gas ideali: PV = nRT, con n = m/M.

Moli

n = 140/44,01 = 3,181 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Volume

V = nRT/P = 3,181·8,314·323,1/550 = 15,54 L

Risposta

V = 15,54 L
6.Legge dei gas ideali

Risposta: V2 = 1,62 L

Legge combinata dei gas: per una quantità fissa di gas ideale, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperature assolute

T1 = 298,1 K, T2 = 523,1 K

Legge combinata dei gas

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(300/650)·(523,1/298,1) = 1,62 L

Risposta

V2 = 1,62 L
7.Calorimetria ed entalpia

Risposta: Tf = 22,59 °C

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Bilancio termico

50·0,388·(160 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 21)

Ricava la temperatura finale

Tf = (19,4·160 + 1672·21)/(19,4 + 1672) = 22,59 °C

Risposta

Tf = 22,59 °C
8.Calorimetria ed entalpia

Risposta: q = 296,7 kJ

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Entalpia di reazione

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Calore per la massa data

n = 10/46,07 = 0,2171 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,2171·1367 = 296,7 kJ

Risposta

q = 296,7 kJ
9.Equilibrio chimico

Risposta: [HI] = 0,3118 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

Estrai la radice quadrata

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[HI] = 2x = 0,3118 mol/L

Risposta

[HI] = 0,3118 mol/L
10.Equilibrio chimico

Risposta: [PCl5] = 1,043 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

Risolvi l’equazione di secondo grado

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[PCl₅] = 1,5 − 0,4568 = 1,043 mol/L

Risposta

[PCl5] = 1,043 mol/L
11.pH e tamponi

Risposta: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: si ionizzano x mol/L di acido.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

Risposta

pH = 2,382
12.pH e tamponi

Risposta: pH = 3,331

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,15/0,5) = 3,331

Risposta

pH = 3,331
13.Cinetica chimica

Risposta: t = 92,1 min

Velocità di reazione: per una reazione del primo ordine −dC/dt = kC, quindi C = C₀·e−kt e il tempo di dimezzamento ln 2/k non dipende dalla concentrazione. Per una reazione del secondo ordine 1/C = 1/C₀ + kt. La costante cinetica aumenta con la temperatura secondo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversione e concentrazione

C/C0 = 1 − X = 0,01

Risolvi per il tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,01)/0,05 = 92,1 min

Risposta

t = 92,1 min
14.Cinetica chimica

Risposta: T2 = 54,8 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperatura assoluta

T1 = 313,1 K

Ricava T₂ dall’equazione di Arrhenius

1/T2 = 1/313,1 − 8,314·ln(2)/40000 = 3,193 × 10⁻³ − 1,441 × 10⁻⁴ = 3,049 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 327,9 K = 54,8 °C

Risposta

T2 = 54,8 °C

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