Chimica generale: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 14 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

Nuovi eserciziTorna al corso

Nella finestra di stampa scegli “Salva come PDF” per conservarne una copia sul tuo dispositivo.

1Formule e metodi

Stechiometria

Moli
n = m/M
Concentrazione
c = n/V
Rapporto molare
usa i coefficienti dell’equazione bilanciata
Reagente limitante
quello che si esaurisce per primo
Resa percentuale
effettiva / teorica × 100%

Metodo

  1. Scrivi e bilancia l’equazione chimica.
  2. Converti la massa data in moli: n = m/M.
  3. Usa i coefficienti come rapporto molare per trovare le moli della sostanza che ti interessa.
  4. Riconverti in massa con m = n·M. Con due reagenti, trova prima il reagente limitante.

Molarità e diluizione

Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodo

  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.

Legge dei gas ideali

Legge dei gas ideali
pV = nRT
Costante dei gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Legge combinata dei gas
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moli
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria ed entalpia

Calore
q = m·c·ΔT
Acqua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimetro
calore ceduto = calore assorbito
Entalpia di reazione
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio chimico

Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodo

  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.

pH e tamponi

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acido debole
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampone
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluizione
c1V1 = c2V2

Metodo

  1. Stabilisci se l’acido o la base è forte (completamente dissociato) o debole.
  2. Acido forte: [H⁺] è uguale alla sua concentrazione. Base forte: trova prima [OH⁻].
  3. Acido debole: risolvi Ka = x²/(c − x) per x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinetica chimica

Primo ordine
ln(CA/CA0) = −kt
Tempo di dimezzamento (primo ordine)
t½ = ln 2/k
Secondo ordine
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Due temperature
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Esercizi

1.StechiometriaMedia
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

24 g di Mg e 32 g di O2 reagiscono secondo 2Mg + O2 → 2MgO. Quale massa m di MgO si può formare?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.StechiometriaDifficile
m(C3​H8​)n(C3​H8​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(C3​H8​)× 4/1× M(H2​O)

Nella reazione C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O, 10 g di C3H8 reagiscono completamente (gli altri reagenti in eccesso) e si raccolgono 15,36 g di H2O. Trova la resa percentuale Y.

M(C3H8) = 44,1 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreale: 15,36 g
Y = %
3.Molarità e diluizioneMedia
3 mol/LV1​ = ?0,05 mol/L100 mL

Ti servono 100 mL di soluzione 0,05 mol/L e hai una soluzione madre 3 mol/L. Quale volume V1 di soluzione madre ti serve?

c1 = 3 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molarità e diluizioneDifficile
0,2 mol/L50 mL0,6 mol/L500 mLc = ?550 mL

50 mL di una soluzione 0,2 mol/L vengono mescolati con 500 mL di una soluzione 0,6 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).

c1 = 0,2 mol/LV1 = 50 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.Legge dei gas idealiMedia
340 g di HeP = 550 kPaT = 100 °CV = ?

Quale volume V occupano 340 g di He a 550 kPa e 100 °C? Trattalo come gas ideale.

m = 340 gM = 4,003 g/molP = 550 kPaT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Legge dei gas idealiDifficile
Stato 1Stato 2

Una quantità fissa di O₂ passa da 200 kPa, 5 L, 30 °C a 700 kPa e 140 °C. Trova il nuovo volume V2.

P1 = 200 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 700 kPaT2 = 140 °C
V2 = L
7.Calorimetria ed entalpiaMedia
Tf​ = ?Zincom = 200 gT = 110 °Cc = 0,388 J/(g·°C)Acquam = 150 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un blocco di zinco da 200 g (c = 0,388 J/(g·°C)) a 110 °C viene immerso in 150 g di acqua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 18 °C in un recipiente isolato. Trova la temperatura finale Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,388 J/(g·°C)Tmetal = 110 °Cmwater = 150 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria ed entalpiaDifficile
H100 g C2​H5​OHC2​H5​OH + 3O₂reagenti2CO₂ + 3H₂O(l)prodottiq = ?

Usa le entalpie standard di formazione per trovare il calore q liberato quando 100 g di C2H5OH (M = 46,07 g/mol) bruciano completamente: C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). Dai q come numero positivo.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilibrio chimicoMedia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L di H₂ e 0,8 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 4. Trova la concentrazione all’equilibrio [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 4
[H2] = mol/L
10.Equilibrio chimicoDifficile
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,5 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 0,2 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,5
[PCl5] = mol/L
11.pH e tamponiMedia
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Trova il pH pH di una soluzione 0,5 mol/L di acido lattico (Ka = 0,00014).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00014
pH =
12.pH e tamponiDifficile
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Un tampone da 1,00 L contiene 0,1 mol di acido ipocloroso e 0,1 mol della sua base coniugata (Ka = 3 × 10⁻⁸). Si aggiungono 0,05 mol di NaOH. Trova il nuovo pH pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
13.Cinetica chimicaMedia
t (min)X (%)t = ?95%

Una reazione del primo ordine in un reattore batch ha k = 0,1 min⁻¹. Quanto tempo serve per raggiungere una conversione del 95%? Trova t.

k = 0,1 min⁻¹X = 95 %
t = min
14.Cinetica chimicaDifficile
Tk25 °C0,0545 °C0,202

La costante cinetica di una reazione è 0,05 min⁻¹ a 25 °C e 0,202 min⁻¹ a 45 °C. Trova l’energia di attivazione Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 25 °Ck2 = 0,202 min⁻¹T2 = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Soluzioni

1.Stechiometria

Risposta: m = 39,79 g

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Moli di ogni reagente

n(Mg) = 24/24,31 = 0,9872 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Reagente limitante

0,9872/2 = 0,4936, 1/1 = 1 → Mg

Massa di prodotto

n(MgO) = 0,4936·2 = 0,9872 mol
m = 0,9872·40,3 = 39,79 g

Risposta

m = 39,79 g
2.Stechiometria

Risposta: Y = 93,98 %

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Resa teorica

n(C3H8) = 10/44,1 = 0,2268 mol
m = 0,2268·4/1·18,02 = 16,34 g

Resa percentuale

Y = 15,36/16,34·100 = 93,98%

Risposta

Y = 93,98%
3.Molarità e diluizione

Risposta: V1 = 1,667 mL

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Volume di soluzione madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·100/3 = 1,667 mL

Risposta

V1 = 1,667 mL
4.Molarità e diluizione

Risposta: c = 0,5636 mol/L

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità totale

n = 0,2·50 + 0,6·500 = 310 mmol

Concentrazione della miscela

c = 310/550 = 0,5636 mol/L

Risposta

c = 0,5636 mol/L
5.Legge dei gas ideali

Risposta: V = 479,1 L

Legge dei gas ideali: PV = nRT, con n = m/M.

Moli

n = 340/4,003 = 84,94 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Volume

V = nRT/P = 84,94·8,314·373,1/550 = 479,1 L

Risposta

V = 479,1 L
6.Legge dei gas ideali

Risposta: V2 = 1,947 L

Legge combinata dei gas: per una quantità fissa di gas ideale, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperature assolute

T1 = 303,1 K, T2 = 413,1 K

Legge combinata dei gas

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(200/700)·(413,1/303,1) = 1,947 L

Risposta

V2 = 1,947 L
7.Calorimetria ed entalpia

Risposta: Tf = 28,13 °C

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Bilancio termico

200·0,388·(110 − Tf) = 150·4,18·(Tf − 18)

Ricava la temperatura finale

Tf = (77,6·110 + 627·18)/(77,6 + 627) = 28,13 °C

Risposta

Tf = 28,13 °C
8.Calorimetria ed entalpia

Risposta: q = 2967 kJ

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Entalpia di reazione

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Calore per la massa data

n = 100/46,07 = 2,171 mol
q = n·|ΔH°/1| = 2,171·1367 = 2967 kJ

Risposta

q = 2967 kJ
9.Equilibrio chimico

Risposta: [H2] = 0,4 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

4 = (2x)²/(0,8 − x)²

Estrai la radice quadrata

2 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·2/(2 + 2) = 0,4 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[H₂] = 0,8 − x = 0,4 mol/L

Risposta

[H2] = 0,4 mol/L
10.Equilibrio chimico

Risposta: [PCl5] = 0,04689 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

Risolvi l’equazione di secondo grado

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[PCl₅] = 0,2 − 0,1531 = 0,04689 mol/L

Risposta

[PCl5] = 0,04689 mol/L
11.pH e tamponi

Risposta: pH = 2,081

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: si ionizzano x mol/L di acido.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,008297 mol/L

pH

pH = −log(0,008297) = 2,081

Risposta

pH = 2,081
12.pH e tamponi

Risposta: pH = 8

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralizzazione

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,15/0,05) = 8

Risposta

pH = 8
13.Cinetica chimica

Risposta: t = 29,96 min

Velocità di reazione: per una reazione del primo ordine −dC/dt = kC, quindi C = C₀·e−kt e il tempo di dimezzamento ln 2/k non dipende dalla concentrazione. Per una reazione del secondo ordine 1/C = 1/C₀ + kt. La costante cinetica aumenta con la temperatura secondo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversione e concentrazione

C/C0 = 1 − X = 0,05

Risolvi per il tempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,1 = 29,96 min

Risposta

t = 29,96 min
14.Cinetica chimica

Risposta: Ea = 55,06 kJ/mol

Velocità di reazione: per una reazione del primo ordine −dC/dt = kC, quindi C = C₀·e−kt e il tempo di dimezzamento ln 2/k non dipende dalla concentrazione. Per una reazione del secondo ordine 1/C = 1/C₀ + kt. La costante cinetica aumenta con la temperatura secondo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperature assolute

T1 = 298,1 K, T2 = 318,1 K

Risolvi Arrhenius per Ea

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,396/(-2,108e-4) = 55056 J/mol
Ea = 55,06 kJ/mol

Risposta

Ea = 55,06 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry