Chimica generale: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 14 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Stechiometria

Moli
n = m/M
Concentrazione
c = n/V
Rapporto molare
usa i coefficienti dell’equazione bilanciata
Reagente limitante
quello che si esaurisce per primo
Resa percentuale
effettiva / teorica × 100%

Metodo

  1. Scrivi e bilancia l’equazione chimica.
  2. Converti la massa data in moli: n = m/M.
  3. Usa i coefficienti come rapporto molare per trovare le moli della sostanza che ti interessa.
  4. Riconverti in massa con m = n·M. Con due reagenti, trova prima il reagente limitante.

Molarità e diluizione

Molarità
c = n/V (mol/L)
Moli
n = m/M
Diluizione
c1V1 = c2V2
Miscelazione
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Metodo

  1. Converti la massa in moli con n = m/M.
  2. Converti il volume in litri.
  3. Molarità c = n/V in mol/L.
  4. In una diluizione le moli restano le stesse: c₁V₁ = c₂V₂.

Legge dei gas ideali

Legge dei gas ideali
pV = nRT
Costante dei gas
R = 8,314 J/(mol·K)
Legge combinata dei gas
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moli
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetria ed entalpia

Calore
q = m·c·ΔT
Acqua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimetro
calore ceduto = calore assorbito
Entalpia di reazione
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio chimico

Costante di equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabella ICE
Iniziale, Variazione (×coefficiente), Equilibrio
Equazione di secondo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodo

  1. Scrivi Kc con i prodotti al numeratore e i reagenti al denominatore, ciascuno elevato al proprio coefficiente.
  2. Imposta una tabella ICE: Iniziale, Variazione (multipli di x secondo i coefficienti), Equilibrio.
  3. Inserisci le espressioni all’equilibrio in Kc e risolvi per x.
  4. Controlla se x è abbastanza piccolo per un’approssimazione; altrimenti risolvi l’equazione di secondo grado.

pH e tamponi

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Acido debole
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Tampone
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Diluizione
c1V1 = c2V2

Metodo

  1. Stabilisci se l’acido o la base è forte (completamente dissociato) o debole.
  2. Acido forte: [H⁺] è uguale alla sua concentrazione. Base forte: trova prima [OH⁻].
  3. Acido debole: risolvi Ka = x²/(c − x) per x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], e pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinetica chimica

Primo ordine
ln(CA/CA0) = −kt
Tempo di dimezzamento (primo ordine)
t½ = ln 2/k
Secondo ordine
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Due temperature
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Esercizi

1.StechiometriaMedia
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

16 g di Mg e 16 g di O2 reagiscono secondo 2Mg + O2 → 2MgO. Quale massa m di MgO si può formare?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.StechiometriaDifficile
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

Nella reazione CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O, 6 g di CH4 reagiscono completamente (gli altri reagenti in eccesso) e si raccolgono 11,05 g di H2O. Trova la resa percentuale Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molreale: 11,05 g
Y = %
3.Molarità e diluizioneMedia
1 mol/LV1​ = ?0,4 mol/L1000 mL

Ti servono 1000 mL di soluzione 0,4 mol/L e hai una soluzione madre 1 mol/L. Quale volume V1 di soluzione madre ti serve?

c1 = 1 mol/Lc2 = 0,4 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molarità e diluizioneDifficile
0,5 mol/L150 mL0,3 mol/L200 mLc = ?350 mL

150 mL di una soluzione 0,5 mol/L vengono mescolati con 200 mL di una soluzione 0,3 mol/L della stessa sostanza. Trova la concentrazione c della miscela (i volumi sono additivi).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 150 mLc2 = 0,3 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Legge dei gas idealiMedia
420 g di O₂P = 300 kPaT = 40 °CV = ?

Quale volume V occupano 420 g di O₂ a 300 kPa e 40 °C? Trattalo come gas ideale.

m = 420 gM = 32 g/molP = 300 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Legge dei gas idealiDifficile
Stato 1Stato 2

Una quantità fissa di He passa da 200 kPa, 20 L, 30 °C a 550 kPa e 160 °C. Trova il nuovo volume V2.

P1 = 200 kPaV1 = 20 LT1 = 30 °CP2 = 550 kPaT2 = 160 °C
V2 = L
7.Calorimetria ed entalpiaMedia
Tf​ = ?Alluminiom = 200 gT = 190 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Acquam = 200 gT = 23 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un blocco di alluminio da 200 g (c = 0,897 J/(g·°C)) a 190 °C viene immerso in 200 g di acqua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 23 °C in un recipiente isolato. Trova la temperatura finale Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 190 °Cmwater = 200 gTwater = 23 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetria ed entalpiaDifficile
H20 g C2​H6​2C2​H6​ + 7O₂reagenti4CO₂ + 6H₂O(l)prodottiq = ?

Usa le entalpie standard di formazione per trovare il calore q liberato quando 20 g di C2H6 (M = 30,07 g/mol) bruciano completamente: 2C2H6 + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Dai q come numero positivo.

ΔH°f(C2H6) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
9.Equilibrio chimicoMedia
H2​I2​HII0,80,80C−x−x+2xE0,8 − x0,8 − x2x

0,8 mol/L di H₂ e 0,8 mol/L di I₂ vengono messi in un recipiente e reagiscono: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 54. Trova la concentrazione all’equilibrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Equilibrio chimicoDifficile
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

PCl₅ si decompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,01 alla temperatura di reazione. Un recipiente contiene all’inizio solo 0,4 mol/L di PCl₅. Trova la concentrazione all’equilibrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH e tamponiMedia
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Trova il pH pH di una soluzione 0,2 mol/L di acido ipocloroso (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,2 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH e tamponiDifficile
02468101214acidoneutrobasicopH = ?

Un tampone da 1,00 L contiene 0,3 mol di acido benzoico e 0,25 mol della sua base coniugata (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Si aggiungono 0,01 mol di NaOH. Trova il nuovo pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinetica chimicaMedia
t (min)X (%)t = ?50%

Una reazione di ordine zero ha k = 0,02 mol/(L·min) e parte da 1,5 mol/L. Quanto tempo serve per raggiungere una conversione del 50%? Trova t.

k = 0,02 mol/(L·min)CA0 = 1,5 mol/LX = 50 %
t = min
14.Cinetica chimicaDifficile
Tk30 °C0,0570 °C?

Una reazione ha una costante cinetica di 0,05 min⁻¹ a 30 °C e un’energia di attivazione di 40 kJ/mol. Trova la costante cinetica k2 a 70 °C.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 30 °CT2 = 70 °CEa = 40 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Soluzioni

1.Stechiometria

Risposta: m = 26,52 g

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Moli di ogni reagente

n(Mg) = 16/24,31 = 0,6582 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol

Reagente limitante

0,6582/2 = 0,3291, 0,5/1 = 0,5 → Mg

Massa di prodotto

n(MgO) = 0,3291·2 = 0,6582 mol
m = 0,6582·40,3 = 26,52 g

Risposta

m = 26,52 g
2.Stechiometria

Risposta: Y = 81,97 %

Stechiometria: un'equazione bilanciata conta particelle, non grammi. Converti la massa in moli con n = m/M, usa i coefficienti dell'equazione come rapporto molare, poi torna alla massa con m = n·M. Con due reagenti, il reagente limitante è quello che si esaurisce per primo e fissa quanto prodotto si forma.

Resa teorica

n(CH4) = 6/16,04 = 0,3741 mol
m = 0,3741·2/1·18,02 = 13,48 g

Resa percentuale

Y = 11,05/13,48·100 = 81,97%

Risposta

Y = 81,97%
3.Molarità e diluizione

Risposta: V1 = 400 mL

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Volume di soluzione madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,4·1000/1 = 400 mL

Risposta

V1 = 400 mL
4.Molarità e diluizione

Risposta: c = 0,3857 mol/L

Molarità: concentrazione c = n/V in mol/L, con n = m/M. Diluendo si aggiunge solvente ma non soluto, quindi il numero di moli resta lo stesso: c₁·V₁ = c₂·V₂. Quando si mescolano due soluzioni dello stesso soluto, le moli si sommano e così anche i volumi.

Quantità totale

n = 0,5·150 + 0,3·200 = 135 mmol

Concentrazione della miscela

c = 135/350 = 0,3857 mol/L

Risposta

c = 0,3857 mol/L
5.Legge dei gas ideali

Risposta: V = 113,9 L

Legge dei gas ideali: PV = nRT, con n = m/M.

Moli

n = 420/32 = 13,13 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Volume

V = nRT/P = 13,13·8,314·313,1/300 = 113,9 L

Risposta

V = 113,9 L
6.Legge dei gas ideali

Risposta: V2 = 10,39 L

Legge combinata dei gas: per una quantità fissa di gas ideale, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperature assolute

T1 = 303,1 K, T2 = 433,1 K

Legge combinata dei gas

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 20·(200/550)·(433,1/303,1) = 10,39 L

Risposta

V2 = 10,39 L
7.Calorimetria ed entalpia

Risposta: Tf = 52,51 °C

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Bilancio termico

200·0,897·(190 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 23)

Ricava la temperatura finale

Tf = (179,4·190 + 836·23)/(179,4 + 836) = 52,51 °C

Risposta

Tf = 52,51 °C
8.Calorimetria ed entalpia

Risposta: q = 1037 kJ

Calore ed entalpia: riscaldare una sostanza richiede q = m·c·ΔT. In un calorimetro il calore ceduto dal corpo caldo è uguale al calore assorbito da quello freddo. La variazione di entalpia di una reazione si ricava dalle entalpie di formazione: ΔH° = ΣΔH°f(prodotti) − ΣΔH°f(reagenti), ciascuna moltiplicata per il proprio coefficiente.

Entalpia di reazione

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Calore per la massa data

n = 20/30,07 = 0,6651 mol
q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Risposta

q = 1037 kJ
9.Equilibrio chimico

Risposta: [HI] = 1,258 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

54 = (2x)²/(0,8 − x)²

Estrai la radice quadrata

7,348 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,348/(2 + 7,348) = 0,6288 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[HI] = 2x = 1,258 mol/L

Risposta

[HI] = 1,258 mol/L
10.Equilibrio chimico

Risposta: [Cl2] = 0,05844 mol/L

Equilibrio chimico: per aA + bB ⇌ cC + dD, la costante di equilibrio è Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con le concentrazioni all’equilibrio. Una tabella ICE (Iniziale, Variazione, Equilibrio) collega le quantità iniziali a quelle all’equilibrio tramite un’unica incognita x, moltiplicata per i coefficienti.

Espressione all’equilibrio

0,01 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,01·x − 0,004 = 0

Risolvi l’equazione di secondo grado

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,004))/2 = 0,05844 mol/L

Concentrazione all’equilibrio

[Cl₂] = x = 0,05844 mol/L

Risposta

[Cl2] = 0,05844 mol/L
11.pH e tamponi

Risposta: pH = 4,111

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: si ionizzano x mol/L di acido.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 7,744 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(7,744 × 10⁻⁵) = 4,111

Risposta

pH = 4,111
12.pH e tamponi

Risposta: pH = 4,153

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] e pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Acidi e basi forti si ionizzano completamente. Un acido debole solo in parte: Ka = x²/(c − x), dove x = [H₃O⁺]. Un tampone di un acido debole e della sua base coniugata segue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralizzazione

n(HA) = 0,3 − 0,01 = 0,29 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,26/0,29) = 4,153

Risposta

pH = 4,153
13.Cinetica chimica

Risposta: t = 37,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Quantità convertita

CA0·X = 1,5·0,5 = 0,75 mol/L

Tempo

t = CA0·X/k = 0,75/0,02 = 37,5 min

Risposta

t = 37,5 min
14.Cinetica chimica

Risposta: k2 = 0,318 min⁻¹

Velocità di reazione: per una reazione del primo ordine −dC/dt = kC, quindi C = C₀·e−kt e il tempo di dimezzamento ln 2/k non dipende dalla concentrazione. Per una reazione del secondo ordine 1/C = 1/C₀ + kt. La costante cinetica aumenta con la temperatura secondo Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperature assolute

T1 = 303,1 K, T2 = 343,1 K

Rapporto di Arrhenius

ln(k2/k1) = −(40000/8,314)·(1/343,1 − 1/303,1) = 1,85
k2 = 0,05·e1,85 = 0,318 min⁻¹

Risposta

k2 = 0,318 min⁻¹

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