Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

How are most medication doses for children calculated?

  1. ABy giving half of the adult dose to all children under 12
  2. BBy the child's height alone
  3. CBy the child's age in years only
  4. DBy body weight in kilograms, or sometimes body surface area
2.FarmacologiaDifficile

A patient took a doxycycline tablet with a sip of water just before lying down. Now swallowing is very painful. What is the most likely cause?

  1. APill-induced oesophagitis
  2. BGastric ulcer caused by doxycycline
  3. CAn allergic reaction to the tablet coating
  4. DOral candidiasis from the antibiotic
3.Calcoli di dosaggioMedia
024681010 mL

A un bambino di 13 kg vengono prescritti 2 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 10 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?

13 kg2 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
37 kg135 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Un paziente è alto 135 cm e pesa 37 kg. La prescrizione è di 250 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.

135 cm37 kg250 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,05 L/kg/h86 kg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 86 kg deve ricevere un’infusione di aminofillina (fattore del sale S = 0,8: l’80% dell’aminofillina è teofillina). La clearance della teofillina è 0,05 L/kg/h. Quale velocità di infusione di aminofillina R in mg/h dà un livello di teofillina allo stato stazionario di 10 mg/L?

86 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 0,5

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 2,5 h. L’obiettivo è un picco di 7 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 2,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: D · By body weight in kilograms, or sometimes body surface area

Perché è questa la risposta

Children's doses are usually weight-based, sometimes using body surface area, and must not exceed the adult maximum. Accurate, recent weight in kilograms is essential.

Risposta

D · By body weight in kilograms, or sometimes body surface area
2.Farmacologia

Risposta: A · Pill-induced oesophagitis

Perché è questa la risposta

Doxycycline can cause oesophageal ulceration if it stays in the oesophagus. It is taken with a full glass of water while upright, and the patient stays upright for at least 30 minutes.

Risposta

A · Pill-induced oesophagitis
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 2,6 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Dose in base al peso corporeo

D = 2·13 = 26 mg

Volume

V = 26/10 = 2,6 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.

Risposta

V = 2,6 mL
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 294,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporea

BSA = √(135·37/3600) = √1,387 = 1,178 m²

Dose

D = 250·1,178 = 294,5 mg

Risposta

D = 294,5 mg
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: R = 53,75 mg/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance

CL = 0,05·86 = 4,3 L/h

Velocità di infusione

R = CL·Css/S = 4,3·10/0,8 = 53,75 mg/h

Risposta

R = 53,75 mg/h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 9,5 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(7/0,5)/0,2773 = 2,639/0,2773 = 9,518 ≈ 9,5 h

Risposta

τ = 9,5 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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