Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Why is testing for HLA-B*15:02 recommended before carbamazepine in people of some Asian ancestries?

AIt greatly raises the risk of Stevens–Johnson syndrome
BThis gene variant speeds up the kidney excretion of carbamazepine
CThis gene variant causes carbamazepine to raise blood glucose
DThis gene variant makes carbamazepine ineffective

2.FarmacologiaDifficile

Why is clavulanic acid combined with amoxicillin (co-amoxiclav)?

AIt inhibits beta-lactamase enzymes that would destroy amoxicillin
BIt slows the kidney excretion of amoxicillin
CIt makes amoxicillin cross the blood–brain barrier more easily
DIt reduces the risk of penicillin allergy

3.Calcoli di dosaggioMedia

Un paziente pesa 70 kg. La dose prescritta è di 20 mg/kg al giorno, suddivisa in 4 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?

70 kg20 mg/kg/giorno4× al giorno

D = mg

4.Calcoli di dosaggioDifficile

La prescrizione è 2560 microgrammi. La fiala contiene 4 mg/mL. Aspira la dose nella siringa da 1 mL: quale volume V somministri?

2560 mcg4 mg/mL

V = mL

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 25 mg/L a 1 h e 14 mg/L a 6 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.

C₁ = 25 mg/L (1 h)C₂ = 14 mg/L (6 h)

k = h⁻¹

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline viene iniziata senza dose di carico. L’emivita in questo paziente è 6 h. Quanto tempo t serve per raggiungere il 75% del livello allo stato stazionario?

t½ = 6 h75% C_ss

t = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: A · It greatly raises the risk of Stevens–Johnson syndrome

Perché è questa la risposta

The HLA-B*15:02 allele, common in parts of South-East Asia, is strongly linked to carbamazepine-induced Stevens–Johnson syndrome and toxic epidermal necrolysis. Carriers are given a different drug.

Risposta

A · It greatly raises the risk of Stevens–Johnson syndrome

2.Farmacologia

Risposta: A · It inhibits beta-lactamase enzymes that would destroy amoxicillin

Perché è questa la risposta

Many bacteria produce beta-lactamases that inactivate penicillins. Clavulanic acid inhibits these enzymes, so amoxicillin can work against these organisms.

Risposta

A · It inhibits beta-lactamase enzymes that would destroy amoxicillin

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 350 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Totale al giorno

20·70 = 1400 mg

Per dose

D = 1400/4 = 350 mg

Risposta

D = 350 mg

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,64 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Stesse unità

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volume

V = 2560/4000 = 0,64 mL

Risposta

V = 0,64 mL

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: k = 0,116 h⁻¹

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(25/14)/5 = 0,5798/5 = 0,116 h⁻¹

Risposta

k = 0,116 h⁻¹

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: t = 12 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Tempo per raggiungere la frazione indicata dello stato stazionario

t = −ln(1 − 0,75)/0,1155 = 1,386/0,1155 = 12 h

Risposta

t = 12 h

Sono 2 emivite.

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