Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Come abbassa principalmente la glicemia la metformina?

ABlocca l'assorbimento del glucosio nel rene
BRiduce la produzione di glucosio da parte del fegato
CSostituisce l'insulina mancante
DStimola il rilascio di insulina dal pancreas

2.FarmacologiaDifficile

A patient who takes propranolol has anaphylaxis and does not respond to repeated adrenaline doses. Which drug may help?

AGlucagon
BMore propranolol
CNaloxone
DOral cetirizine alone

3.Calcoli di dosaggioMedia

A un bambino di 18 kg vengono prescritti 20 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 40 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?

18 kg20 mg/kg40 mg/mL

V = mL

4.Calcoli di dosaggioDifficile

A un bambino di 28 kg vengono prescritti 12,5 mg/kg per dose di una sospensione orale che contiene 200 mg in 5 mL. Quale volume V somministri? Arrotonda a una cifra decimale.

28 kg12,5 mg/kg200 mg/5 mL

V = mL

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 130 mg di gentamicin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 8 mg/L e l’emivita è 2 h. Trova la clearance CL in L/h.

D = 130 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2 h

CL = L/h

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 3 h. L’obiettivo è un picco di 7 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 3 hC_peak = 7 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: B · Riduce la produzione di glucosio da parte del fegato

Perché è questa la risposta

La metformina riduce soprattutto la gluconeogenesi epatica e migliora la sensibilità all'insulina. Poiché non stimola il rilascio di insulina, da sola causa raramente ipoglicemia.

Risposta

B · Riduce la produzione di glucosio da parte del fegato

2.Farmacologia

Risposta: A · Glucagon

Perché è questa la risposta

Beta blockers can make anaphylaxis more severe and resistant to adrenaline. Glucagon acts through its own receptor to increase heart rate and contractility, bypassing the blocked beta receptors.

Risposta

A · Glucagon

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 9 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Dose in base al peso corporeo

D = 20·18 = 360 mg

Volume

V = 360/40 = 9 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.

Risposta

V = 9 mL

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 8,8 mL

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Dose dal peso

12,5·28 = 350 mg

Volume

V = (350/200)·5 = 8,75 ≈ 8,8 mL

Risposta

V = 8,8 mL

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: CL = 5,632 L/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 130/8 = 16,25 L

Costante di velocità

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Clearance

CL = 0,3466·16,25 = 5,632 L/h

Risposta

CL = 5,632 L/h

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 11,4 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(7/0,5)/0,231 = 2,639/0,231 = 11,42 ≈ 11,4 h

Risposta

τ = 11,4 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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