Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

A woman taking tamoxifen should report which symptom promptly?

  1. AMild tiredness in the afternoon
  2. BSlightly dry skin
  3. CUnusual vaginal bleeding or a painful swollen leg
  4. DMild hot flushes, especially at night, in the first months
2.FarmacologiaDifficile

A patient with severe chronic hyponatraemia receives hypertonic saline. Why is the rate of correction strictly limited?

  1. ARaising sodium too fast can cause osmotic demyelination in the brain
  2. BRaising sodium too fast causes severe hypokalaemia and cardiac arrest
  3. CFast correction causes immediate kidney failure
  4. DHypertonic saline is toxic to the liver at high rates
3.Calcoli di dosaggioMedia
22 kg15 mg/kgD = ? mg

Un paziente pesa 22 kg e gli vengono prescritti 15 mg/kg in dose unica. Trova la dose D in mg.

22 kg15 mg/kg
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
100 mg/1 mLV = ? mL

Un paziente pesa 26,4 lb. La prescrizione è di 2 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 100 mg in 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?

26,4 lb2 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
0,1110t (h)C (mg/L)1 h8 mg/L7 h1 mg/L

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 8 mg/L a 1 h e 1 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.

C1 = 8 mg/L (1 h)C2 = 1 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
VCss,avg​ = ?300 mg · q12hCL = 0,045 L/kg/h57 kg · S = 0,8 · F = 1

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 57 kg assume aminofillina per via orale (S = 0,8, F = 1) ogni 12 h. La clearance della teofillina è 0,045 L/kg/h. Ogni dose è di 300 mg di aminophylline. Trova il livello medio allo stato stazionario Css,avg.

CL = 0,045 L/kg/hτ = 12 hS = 0,8F = 157 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: C · Unusual vaginal bleeding or a painful swollen leg

Perché è questa la risposta

Tamoxifen has oestrogen-like effects on the uterus and clotting, increasing the risk of endometrial cancer and venous thromboembolism. Hot flushes are common and expected.

Risposta

C · Unusual vaginal bleeding or a painful swollen leg
2.Farmacologia

Risposta: A · Raising sodium too fast can cause osmotic demyelination in the brain

Perché è questa la risposta

In chronic hyponatraemia the brain adapts to low osmolality. Correcting sodium too rapidly shrinks brain cells and can cause osmotic demyelination (central pontine myelinolysis), so sodium is checked often.

Risposta

A · Raising sodium too fast can cause osmotic demyelination in the brain
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 330 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Dose

15·22 = 330 mg

Risposta

D = 330 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,24 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso in kg

26,4/2,2 = 12 kg

Dose

2·12 = 24 mg

Volume

V = (24/100)·1 = 0,24 mL

Risposta

V = 0,24 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: t½ = 2 h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(8/1)/6 = 2,079/6 = 0,3466 h⁻¹

Tempo di dimezzamento

t½ = 0,693/0,3466 = 2 h

Risposta

t½ = 2 h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: Css,avg = 7,797 mg/L

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance

CL = 0,045·57 = 2,565 L/h

Livello medio allo stato stazionario

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 0,8·1·300/(2,565·12) = 7,797 mg/L

Risposta

Css,avg = 7,797 mg/L

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