Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

During adult cardiac arrest, how often is IV adrenaline (epinephrine) usually repeated?

  1. AEvery 15–20 minutes
  2. BEvery 3–5 minutes
  3. COnce only, at the start
  4. DEvery 30 seconds
2.FarmacologiaDifficile

Why should a dose never be written as "5,0 mg" on a medication order?

  1. AIt means the dose must be given five times
  2. BThe decimal point may be missed, and the dose read as 50 mg
  3. CIt is too precise for most drugs
  4. DThe pharmacy cannot supply doses that contain a decimal point
3.Calcoli di dosaggioMedia
12 kg10 mg/kg/giorno2× al giornoD = ? mg

Un paziente pesa 12 kg. La dose prescritta è di 10 mg/kg al giorno, suddivisa in 2 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?

12 kg10 mg/kg/giorno2× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
50%soluzione madreacqua = ? mL

Devi preparare 500 mL di una soluzione al 2,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 50% (p/v). Quanta acqua W va aggiunta alla soluzione madre?

C₁ = 50%C₂ = 2,5%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Vd = 7 L/kgC = 1 mcg/LLD = ? mcg63 kg · S = 1 · F = 0,7

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 63 kg deve ricevere una dose di carico con digoxin compresse per raggiungere un livello di 1 mcg/L. Il volume di distribuzione è 7 L/kg e le compresse hanno una biodisponibilità F = 0,7. Trova la dose di carico orale totale LD in mcg.

63 kgVd = 7 L/kgC = 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 7τ = ?Ctrough​ = 0,5

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 7 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 3,5 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: B · Every 3–5 minutes

Perché è questa la risposta

In adult advanced life support, adrenaline 1 mg IV or IO is repeated every 3–5 minutes during the arrest. High-quality CPR and defibrillation for shockable rhythms remain the priorities.

Risposta

B · Every 3–5 minutes
2.Farmacologia

Risposta: B · The decimal point may be missed, and the dose read as 50 mg

Perché è questa la risposta

Trailing zeros (5,0) and missing leading zeros (.5) are well-known causes of tenfold errors. Safe practice is to write 5 mg and 0,5 mg.

Risposta

B · The decimal point may be missed, and the dose read as 50 mg
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 60 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Totale al giorno

10·12 = 120 mg

Per dose

D = 120/2 = 60 mg

Risposta

D = 60 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: W = 475 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume di soluzione madre

V₁ = 2,5·500/50 = 25 mL

Acqua da aggiungere

W = 500 − 25 = 475 mL

Risposta

W = 475 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: LD = 630 mcg

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 7·63 = 441 L

Quantità di farmaco attivo necessaria

Vd·C = 441·1 = 441 mcg

Dose di carico

LD = 441/(1·0,7) = 630 mcg

Risposta

LD = 630 mcg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 13,3 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(7/0,5)/0,198 = 2,639/0,198 = 13,33 ≈ 13,3 h

Risposta

τ = 13,3 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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