Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

When does oseltamivir give the most benefit in influenza?

  1. AOnly after a bacterial pneumonia has developed
  2. BAt any time, as the timing makes no difference
  3. COnly after symptoms have lasted at least one week
  4. DWhen started within 48 hours of the first symptoms
2.FarmacologiaDifficile

A heparin infusion contains 25,000 units in 500 mL. The order is 1,000 units per hour. What rate should be set on the pump?

  1. A10 mL/h
  2. B20 mL/h
  3. C50 mL/h
  4. D25 mL/h
3.Calcoli di dosaggioMedia
1:1000fialaV = ? mL

Una fiala di adrenalina riporta 1:1000 (1 mg/mL). La prescrizione è di 0,5 mg IM per anafilassi. Quale volume V aspiri?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
54 kg136 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Un paziente è alto 136 cm e pesa 54 kg. La prescrizione è di 135 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.

136 cm54 kg135 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 4 L/h

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). La vancomicina viene somministrata in infusione continua a un paziente la cui clearance della vancomicina è 4 L/h. Quale velocità di infusione R in mg/h dà un livello allo stato stazionario di 25 mg/L?

CL = 4 L/hCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
73 kg76 · uomoSCr 1,4 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (uomo) di 76 anni pesa 73 kg e ha una creatinina sierica di 1,4 mg/dL (124 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di atenolol è 100 mg per una clearance della creatinina di 100 mL/min e una frazione fe = 0,9 del farmaco viene escreta immodificata dai reni. Usando la frazione di dose di Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl normale), trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.

76 anni73 kguomoSCr = 1,4 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: D · When started within 48 hours of the first symptoms

Perché è questa la risposta

Neuraminidase inhibitors work best early, while the virus is multiplying. Started within 48 hours, they shorten illness; in high-risk or hospitalised patients they may still be given later.

Risposta

D · When started within 48 hours of the first symptoms
2.Farmacologia

Risposta: B · 20 mL/h

Perché è questa la risposta

25,000 units ÷ 500 mL = 50 units/mL, and 1,000 units/h ÷ 50 units/mL = 20 mL/h. Heparin is a high-alert drug, so the calculation and pump settings are independently double-checked.

Risposta

B · 20 mL/h
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentrazione

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Risposta

V = 0,5 mL

Le etichette statunitensi ora riportano mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Non somministrare mai adrenalina 1 mg/mL in bolo EV.

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 192,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporea

BSA = √(136·54/3600) = √2,04 = 1,428 m²

Dose

D = 135·1,428 = 192,8 mg

Risposta

D = 192,8 mg
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: R = 100 mg/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Velocità di infusione

R = 4·25 = 100 mg/h

Risposta

R = 100 mg/h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: D = 52 mg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 76)·73/(72·1,4) = 46,35 mL/min

Frazione di dose (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 46,35/100) = 0,5171

Dose aggiustata

D = 0,5171·100 = 51,71 ≈ 52 mg

Risposta

D = 52 mg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.

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