Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Un paziente ha una grave insufficienza renale. Un farmaco viene eliminato principalmente immodificato con le urine. Qual è l'aggiustamento abituale?

ARidurre la dose o allungare l'intervallo tra le dosi
BNon serve alcuna modifica, perché subentra il fegato
CAumentare la dose per compensare lo scarso assorbimento
DSomministrare il farmaco per bocca anziché per via endovenosa

2.FarmacologiaDifficile

A patient with HIV has a CD4 count below 200 cells/mm³. Which prophylaxis is usually started?

AIsoniazid to prevent hepatitis B
BOseltamivir to prevent influenza
CCo-trimoxazole to prevent Pneumocystis pneumonia
DFluconazole to prevent urinary and skin infections

3.Calcoli di dosaggioMedia

A un bambino di 19 kg vengono prescritti 5 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 25 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?

19 kg5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.Calcoli di dosaggioDifficile

Un paziente pesa 149,6 lb. La prescrizione è di 10 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 100 mg in 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?

149,6 lb10 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb

V = mL

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 6 mg/L a 1 h e 1,1 mg/L a 7 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.

C₁ = 6 mg/L (1 h)C₂ = 1,1 mg/L (7 h)

t½ = h

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 97 kg ha un livello di digoxin di 0,5 mcg/L; l’obiettivo è 0,8 mcg/L. Il volume di distribuzione è 7 L/kg e le compresse hanno F = 0,7. Quale dose di carico aggiuntiva LD porta il livello all’obiettivo?

97 kgVd = 7 L/kgC = 0,5 → 0,8 mcg/LF = 0,7

LD = mcg

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: A · Ridurre la dose o allungare l'intervallo tra le dosi

Perché è questa la risposta

Quando la clearance renale diminuisce, i farmaci eliminati dal rene si accumulano. La dose viene ridotta o somministrata meno spesso, in base alla funzione renale e, ove possibile, ai livelli del farmaco.

Risposta

A · Ridurre la dose o allungare l'intervallo tra le dosi

2.Farmacologia

Risposta: C · Co-trimoxazole to prevent Pneumocystis pneumonia

Perché è questa la risposta

A low CD4 count greatly raises the risk of Pneumocystis jirovecii pneumonia. Co-trimoxazole prevents it and also reduces the risk of toxoplasmosis.

Risposta

C · Co-trimoxazole to prevent Pneumocystis pneumonia

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 3,8 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Dose in base al peso corporeo

D = 5·19 = 95 mg

Volume

V = 95/25 = 3,8 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.

Risposta

V = 3,8 mL

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 6,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso in kg

149,6/2,2 = 68 kg

Dose

10·68 = 680 mg

Volume

V = (680/100)·1 = 6,8 mL

Risposta

V = 6,8 mL

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: t½ = 2,452 h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(6/1,1)/6 = 1,696/6 = 0,2827 h⁻¹

Tempo di dimezzamento

t½ = 0,693/0,2827 = 2,452 h

Risposta

t½ = 2,452 h

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: LD = 291 mcg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 7·97 = 679 L

Aumento necessario

0,8 − 0,5 = 0,3 mcg/L

Dose di carico

LD = 679·0,3/(1·0,7) = 291 mcg

Risposta

LD = 291 mcg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.

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