Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

A patient takes low-dose weekly methotrexate for rheumatoid arthritis. Which monitoring is needed?

  1. AMonthly hearing tests
  2. BDaily blood glucose checks
  3. CRegular blood count, liver and kidney function tests
  4. DWeekly INR checks and a monthly ECG to check the heart rhythm
2.FarmacologiaDifficile

La codeina viene convertita in morfina dal CYP2D6. Che cosa succede in un paziente metabolizzatore ultrarapido del CYP2D6?

  1. ASi forma più morfina, aumentando il rischio di tossicità da oppioidi
  2. BLa codeina non dà quasi alcun sollievo dal dolore perché si forma poca morfina
  3. CLa codeina viene convertita solo in un composto inattivo
  4. DLa codeina viene eliminata immodificata con le urine
3.Calcoli di dosaggioMedia
90 kg10 mg/kgD = ? mg

Un paziente pesa 90 kg e gli vengono prescritti 10 mg/kg in dose unica. Trova la dose D in mg.

90 kg10 mg/kg
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
25%soluzione madreV₁ = ? mL

Devi preparare 200 mL di una soluzione al 2,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 25% (p/v). Quale volume di soluzione madre V₁ ti serve?

C₁ = 25%C₂ = 2,5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 170 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 12 mg/L e l’emivita è 3 h. Trova il volume di distribuzione Vd.

D = 170 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 6τ = ?Ctrough​ = 0,5

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 6 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 3,5 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: C · Regular blood count, liver and kidney function tests

Perché è questa la risposta

Methotrexate can cause bone marrow suppression and liver damage, and poor kidney function raises its levels. Blood tests are regular, alcohol is limited and folic acid is usually given on another day.

Risposta

C · Regular blood count, liver and kidney function tests
2.Farmacologia

Risposta: A · Si forma più morfina, aumentando il rischio di tossicità da oppioidi

Perché è questa la risposta

I metabolizzatori ultrarapidi convertono più codeina in morfina, il che può causare depressione respiratoria. I metabolizzatori lenti formano poca morfina e ottengono uno scarso sollievo dal dolore. È un classico esempio di farmacogenetica.

Risposta

A · Si forma più morfina, aumentando il rischio di tossicità da oppioidi
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 900 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Dose

10·90 = 900 mg

Risposta

D = 900 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V₁ = 20 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume di soluzione madre

V₁ = 2,5·200/25 = 20 mL

Risposta

V₁ = 20 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: Vd = 14,17 L

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 170/12 = 14,17 L

Risposta

Vd = 14,17 L
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 12,5 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(6/0,5)/0,198 = 2,485/0,198 = 12,55 ≈ 12,5 h

Risposta

τ = 12,5 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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