Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

A patient with heart failure starts furosemide. Which self-monitoring instruction is most useful?

ACount the respiratory rate each evening
BCheck the blood glucose before every meal
CWeigh daily at the same time on the same scales
DMeasure the temperature twice a day and record it in a diary

2.FarmacologiaDifficile

A malnourished patient with low serum albumin shows nystagmus and unsteady gait. Her total phenytoin level is within range. What is the most likely explanation?

ALow albumin makes phenytoin bind more tightly, so the drug is less active
BThe total level is high, but the laboratory is wrong
CMore phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise
DLow albumin speeds up phenytoin metabolism

3.Calcoli di dosaggioMedia

Un paziente che pesa 121 kg ha una superficie corporea di 2,14 m². La prescrizione è di 135 mg/m². Trova la dose D in mg.

121 kgBSA = 2,14 m²135 mg/m²

D = mg

4.Calcoli di dosaggioDifficile

Un'infusione contiene 20000 unità di un farmaco in 1000 mL. La prescrizione è di 500 unità all'ora. A quale velocità R imposti la pompa, in mL/h?

20000 unità/1000 mL500 unità/h

R = mL/h

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 40 mg/L a 2 h e 15,9 mg/L a 10 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.

C₁ = 40 mg/L (2 h)C₂ = 15,9 mg/L (10 h)

t½ = h

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di vancomycin viene iniziata senza dose di carico. L’emivita in questo paziente è 6 h. Quanto tempo t serve per raggiungere il 75% del livello allo stato stazionario?

t½ = 6 h75% C_ss

t = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: C · Weigh daily at the same time on the same scales

Perché è questa la risposta

Daily weight is the best home measure of fluid balance. A rapid gain suggests fluid retention, and a rapid loss suggests overdiuresis and dehydration, both of which should be reported.

Risposta

C · Weigh daily at the same time on the same scales

2.Farmacologia

Risposta: C · More phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise

Perché è questa la risposta

Phenytoin is highly protein bound. When albumin is low, the free fraction rises, so toxicity can occur with a "normal" total level; a free phenytoin level or corrected level is more useful.

Risposta

C · More phenytoin is unbound when albumin is low, so free levels rise

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 288,9 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 135·2,14 = 288,9 mg

Risposta

D = 288,9 mg

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: R = 25 mL/h

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Concentrazione

20000/1000 = 20 unità/mL

Velocità della pompa

R = 500/20 = 25 mL/h

Risposta

R = 25 mL/h

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: t½ = 6,011 h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(40/15,9)/8 = 0,9226/8 = 0,1153 h⁻¹

Tempo di dimezzamento

t½ = 0,693/0,1153 = 6,011 h

Risposta

t½ = 6,011 h

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: t = 12 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹

Tempo per raggiungere la frazione indicata dello stato stazionario

t = −ln(1 − 0,75)/0,1155 = 1,386/0,1155 = 12 h

Risposta

t = 12 h

Sono 2 emivite.

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