Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Which group of signs suggests opioid withdrawal?

AYawning, runny nose, sweating, dilated pupils and diarrhoea
BDry mouth, urinary retention, blurred vision and confusion
CConstipation, itching and a slow heart rate
DPinpoint pupils, slow breathing and drowsiness

2.FarmacologiaDifficile

Which statement about raloxifene for postmenopausal osteoporosis is correct?

AIt has no effect on the risk of blood clots
BIt acts like oestrogen on bone but blocks oestrogen in the breast, and raises clot risk
CIt acts like oestrogen in all tissues, including the breast, and relieves hot flushes
DIt is a bisphosphonate taken weekly with water

3.Calcoli di dosaggioMedia

Un paziente pesa 60 kg. La dose prescritta è di 10 mg/kg al giorno, suddivisa in 4 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?

60 kg10 mg/kg/giorno4× al giorno

D = mg

4.Calcoli di dosaggioDifficile

La prescrizione è 1150 unità di un farmaco disponibile a 5000 unità/mL. Aspira la dose nella siringa da 1 mL: quale volume V somministri?

1150 units5000 units/mL

V = mL

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 140 mg di gentamicin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 7 mg/L e l’emivita è 2,5 h. Trova la clearance CL in L/h.

D = 140 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2,5 h

CL = L/h

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di gentamicin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.

t½ = 3,5 hC_peak = 8 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

τ = h

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: A · Yawning, runny nose, sweating, dilated pupils and diarrhoea

Perché è questa la risposta

Opioid withdrawal causes rhinorrhoea, lacrimation, yawning, sweating, mydriasis, cramps, diarrhoea and anxiety. It is very unpleasant but rarely life-threatening in healthy adults.

Risposta

A · Yawning, runny nose, sweating, dilated pupils and diarrhoea

2.Farmacologia

Risposta: B · It acts like oestrogen on bone but blocks oestrogen in the breast, and raises clot risk

Perché è questa la risposta

Raloxifene preserves bone density and reduces the risk of oestrogen receptor-positive breast cancer. It can worsen hot flushes and increases the risk of venous thromboembolism.

Risposta

B · It acts like oestrogen on bone but blocks oestrogen in the breast, and raises clot risk

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 150 mg

Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.

Totale al giorno

10·60 = 600 mg

Per dose

D = 600/4 = 150 mg

Risposta

D = 150 mg

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,23 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Volume

V = 1150/5000 = 0,23 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 1 mL ogni piccola tacca vale 0,01 mL.

Risposta

V = 0,23 mL

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: CL = 5,545 L/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 140/7 = 20 L

Costante di velocità

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·20 = 5,545 L/h

Risposta

CL = 5,545 L/h

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: τ = 14 h

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità

k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹

Intervallo di somministrazione

τ = ln(8/0,5)/0,198 = 2,773/0,198 = 14 h

Risposta

τ = 14 h

Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.

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