Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Quale fattore aumenta il rischio di tossicità da litio?

ABere più acqua
BAssumere la dose con il cibo
CLa disidratazione
DUna dieta ricca di sale

2.FarmacologiaDifficile

Un farmaco a breve emivita viene somministrato con un intervallo tra le dosi molto più lungo della sua emivita. Qual è il risultato allo stato stazionario?

ALivelli molto stabili con oscillazioni quasi nulle
BAccumulo graduale fino a livelli tossici
CAmpie oscillazioni tra livelli di picco e di valle
DLo stato stazionario non viene mai raggiunto

3.Calcoli di dosaggioMedia

Un paziente che pesa 59 kg ha una superficie corporea di 1,46 m². La prescrizione è di 250 mg/m². Trova la dose D in mg.

59 kgBSA = 1,46 m²250 mg/m²

D = mg

4.Calcoli di dosaggioDifficile

La prescrizione è 1900 unità di un farmaco disponibile a 5000 unità/mL. Aspira la dose nella siringa da 1 mL: quale volume V somministri?

1900 units5000 units/mL

V = mL

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di gentamicin, il livello è 9 mg/L a 2 h e 2,3 mg/L a 6 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.

C₁ = 9 mg/L (2 h)C₂ = 2,3 mg/L (6 h)

t½ = h

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 100 kg in terapia con dosi regolari di tobramycin è allo stato stazionario. L’obiettivo è un picco di 7 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L, e il volume di distribuzione è 0,25 L/kg. Assumendo dosi EV rapide, quale dose D porta il livello dal minimo al picco?

100 kgVd = 0,25 L/kgC_peak = 7 mg/LC_trough = 0,5 mg/L

D = mg

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: C · La disidratazione

Perché è questa la risposta

Quando l'organismo è carente di acqua o di sodio, il rene riassorbe più litio, così il suo livello aumenta. Tiazidici, ACE-inibitori e FANS possono avere lo stesso effetto.

Risposta

C · La disidratazione

2.Farmacologia

Risposta: C · Ampie oscillazioni tra livelli di picco e di valle

Perché è questa la risposta

Quando l'intervallo è lungo rispetto all'emivita, la maggior parte di ogni dose viene eliminata prima della successiva. I livelli salgono molto dopo ogni dose e scendono molto prima della successiva, con possibili picchi tossici o valli inefficaci.

Risposta

C · Ampie oscillazioni tra livelli di picco e di valle

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 365 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 250·1,46 = 365 mg

Risposta

D = 365 mg

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,38 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Volume

V = 1900/5000 = 0,38 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 1 mL ogni piccola tacca vale 0,01 mL.

Risposta

V = 0,38 mL

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: t½ = 2,032 h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(9/2,3)/4 = 1,364/4 = 0,3411 h⁻¹

Tempo di dimezzamento

t½ = 0,693/0,3411 = 2,032 h

Risposta

t½ = 2,032 h

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: D = 162,5 mg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 0,25·100 = 25 L

Dose

D = 25·(7 − 0,5) = 162,5 mg

Risposta

D = 162,5 mg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.

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