Farmacologia: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione: volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso: dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse: numero = dose / dosaggio della compressa
Unità: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita: k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine: C = C₀·e^−kt = C₀·(1/2)^t/t½
Due livelli: k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance: Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico: LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento: R = CL·C_ss/(S·F)
Stato stazionario medio: C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario: 1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione: C = (R/CL)(1 − e^−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo: τ = ln(C_peak/C_trough)/k, D = Vd·(C_peak − C_trough)
Cockcroft–Gault: CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale: dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e^−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.FarmacologiaMedia

Sumatriptan is contraindicated in which patient?

AA patient with coronary artery disease
BA patient with iron deficiency anaemia
CA patient with mild asthma
DA patient with a recent ankle sprain

2.FarmacologiaDifficile

A patient on weekly methotrexate is prescribed trimethoprim for a urinary infection. What is the main risk?

ASevere hypertension from the combination
BHypoglycaemia from reduced liver glucose output
CBone marrow suppression, because both drugs inhibit folate metabolism
DLoss of antibiotic effect because methotrexate binds trimethoprim

3.Calcoli di dosaggioMedia

Una fiala di adrenalina riporta 1:1000 (1 mg/mL). La prescrizione è di 0,5 mg IM per anafilassi. Quale volume V aspiri?

1:10000,5 mg

V = mL

4.Calcoli di dosaggioDifficile

Un paziente è alto 172 cm e pesa 87 kg. La prescrizione è di 60 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.

172 cm87 kg60 mg/m²

D = mg

5.Farmacocinetica clinicaMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di vancomycin, il livello è 30 mg/L a 1 h e 16,8 mg/L a 11 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova la costante di velocità di eliminazione k.

C₁ = 30 mg/L (1 h)C₂ = 16,8 mg/L (11 h)

k = h⁻¹

6.Farmacocinetica clinicaDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 88 kg assume teofillina per via orale (F = 1) ogni 12 h. La clearance è 0,035 L/kg/h. Ogni dose è di 300 mg di theophylline. Trova il livello medio allo stato stazionario C_ss,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 12 hS = 1F = 188 kgD = 300 mg

C_ss,avg = mg/L

3Soluzioni

1.Farmacologia

Risposta: A · A patient with coronary artery disease

Perché è questa la risposta

Triptans can constrict coronary arteries and cause angina or myocardial infarction. They are avoided in coronary disease, uncontrolled hypertension and previous stroke.

Risposta

A · A patient with coronary artery disease

2.Farmacologia

Risposta: C · Bone marrow suppression, because both drugs inhibit folate metabolism

Perché è questa la risposta

Trimethoprim and methotrexate both inhibit dihydrofolate reductase, and trimethoprim also reduces methotrexate excretion. The combination can cause severe pancytopenia, so another antibiotic is chosen.

Risposta

C · Bone marrow suppression, because both drugs inhibit folate metabolism

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentrazione

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Risposta

V = 0,5 mL

Le etichette statunitensi ora riportano mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Non somministrare mai adrenalina 1 mg/mL in bolo EV.

4.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 122,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporea

BSA = √(172·87/3600) = √4,157 = 2,039 m²

Dose

D = 60·2,039 = 122,3 mg

Risposta

D = 122,3 mg

5.Farmacocinetica clinica

Risposta: k = 0,05798 h⁻¹

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × C_ss. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Costante di velocità di eliminazione

k = ln(30/16,8)/10 = 0,5798/10 = 0,05798 h⁻¹

Risposta

k = 0,05798 h⁻¹

6.Farmacocinetica clinica

Risposta: C_ss,avg = 8,117 mg/L

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(C_picco/C_minimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (C_picco − C_minimo). Il livello medio allo stato stazionario è C_ss,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e^−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance

CL = 0,035·88 = 3,08 L/h

Livello medio allo stato stazionario

C_ss,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·300/(3,08·12) = 8,117 mg/L

Risposta

C_ss,avg = 8,117 mg/L

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