Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,6 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,6 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 4,8 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,2 mL di volume. La prescrizione è 600 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg4,8 mL + 0,2 mL600 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 45 kg. La dose prescritta è di 25 mg/kg al giorno, suddivisa in 3 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
45 kg25 mg/kg/giorno3× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente pesa 189,2 lb. La prescrizione è di 1 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 250 mg in 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri? Arrotonda a una cifra decimale.
189,2 lb1 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 250 mg di gentamicin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 10 mg/L e l’emivita è 3,5 h. Trova il volume di distribuzione Vd.
D = 250 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 3,5 h
Vd = L
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 52 kg in terapia con dosi regolari di tobramycin è allo stato stazionario. L’obiettivo è un picco di 6 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L, e il volume di distribuzione è 0,25 L/kg. Assumendo dosi EV rapide, quale dose D porta il livello dal minimo al picco?
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,6/0,1 = 6 mL
Risposta
V = 6 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 3 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 600/200 = 3 mL
Risposta
V = 3 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 375 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
25·45 = 1125 mg
Per dose
D = 1125/3 = 375 mg
Risposta
D = 375 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 1,7 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Peso in kg
189,2/2,2 = 86 kg
Dose
1·86 = 86 mg
Volume
V = (86/250)·5 = 1,72 ≈ 1,7 mL
Risposta
V = 1,7 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: Vd = 25 L
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 250/10 = 25 L
Risposta
Vd = 25 L
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 71,5 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,25·52 = 13 L
Dose
D = 13·(6 − 0,5) = 71,5 mg
Risposta
D = 71,5 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.