Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Una soluzione ha una concentrazione in rapporto di 1:10 000. Ti servono 0,26 mg. Aspira il volume nella siringa da 10 mL: quale volume V è?
1:10 0000,26 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 2000 mg di polvere. Aggiungi 3,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 350 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
2000 mg3,4 mL + 0,6 mL350 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 12 kg. La dose prescritta è di 2 mg/kg al giorno, suddivisa in 4 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
12 kg2 mg/kg/giorno4× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Devi preparare 200 mL di una soluzione al 2% (p/v) partendo da una soluzione madre al 25% (p/v). Quanta acqua W va aggiunta alla soluzione madre?
C₁ = 25%C₂ = 2%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 96 kg deve ricevere per via endovenosa una dose di carico di phenytoin sodium per raggiungere un livello di phenytoin pari a 20 mg/L. Il volume di distribuzione è 0,7 L/kg e il fattore del sale è S = 0,92. Trova la dose di carico LD di phenytoin sodium in mg.
96 kgVd = 0,7 L/kgC = 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 71 kg assume aminofillina per via orale (S = 0,8, F = 1) ogni 8 h. La clearance della teofillina è 0,04 L/kg/h. Quale dose D in mg dà un livello medio allo stato stazionario di 10 mg/L?
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Concentrazione in mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,26/0,1 = 2,6 mL
Risposta
V = 2,6 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,7 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volume
V = 350/500 = 0,7 mL
Risposta
V = 0,7 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 6 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
2·12 = 24 mg
Per dose
D = 24/4 = 6 mg
Risposta
D = 6 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: W = 184 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
Volume di soluzione madre
V₁ = 2·200/25 = 16 mL
Acqua da aggiungere
W = 200 − 16 = 184 mL
Risposta
W = 184 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: LD = 1461 mg
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 0,7·96 = 67,2 L
Quantità di farmaco attivo necessaria
Vd·C = 67,2·20 = 1344 mg
Dose di carico
LD = 1344/(0,92·1) = 1461 mg
Risposta
LD = 1461 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda.
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 284 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance
CL = 0,04·71 = 2,84 L/h
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,84·8/(0,8·1) = 284 mg