Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 500 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 1,8 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,2 mL al volume. La dose prescritta è 125 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
500 mg1,8 mL+0,2 mL125 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 250 mg di polvere. Aggiungi 9,6 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,4 mL di volume. La prescrizione è 105 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
250 mg9,6 mL + 0,4 mL105 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 70 kg. La dose prescritta è di 10 mg/kg al giorno, suddivisa in 4 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
70 kg10 mg/kg/giorno4× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente è alto 151 cm e pesa 64 kg. La prescrizione è di 75 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.
151 cm64 kg75 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente ha una clearance della lidocaina di 850 mL/min. Quale velocità di infusione R in mg/min mantiene il livello allo stato stazionario a 3 mg/L?
CL = 850 mL/minCss = 3 mg/L
R = mg/min
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). L’emivita di tobramycin in un paziente è 3,5 h. L’obiettivo è un picco di 8 mg/L e un livello minimo di 0,5 mg/L. Assumendo dosi EV rapide e un’eliminazione di primo ordine, quale intervallo di somministrazione τ permette al livello di scendere dal picco al livello minimo? Arrotonda a una cifra decimale.
t½ = 3,5 hCpeak = 8 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3Soluzioni
1.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,5 mL
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
1,8 + 0,2 = 2 mL
Concentrazione
500/2 = 250 mg/mL
Volume da somministrare
V = 125/250 = 0,5 mL
Risposta
V = 0,5 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 4,2 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 105/25 = 4,2 mL
Risposta
V = 4,2 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 175 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
10·70 = 700 mg
Per dose
D = 700/4 = 175 mg
Risposta
D = 175 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 122,9 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Superficie corporea
BSA = √(151·64/3600) = √2,684 = 1,638 m²
Dose
D = 75·1,638 = 122,9 mg
Risposta
D = 122,9 mg
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: R = 2,55 mg/min
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance in L/min
850 mL/min = 0,85 L/min
Velocità di infusione
R = 0,85·3 = 2,55 mg/min
Risposta
R = 2,55 mg/min
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 14 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Intervallo di somministrazione
τ = ln(8/0,5)/0,198 = 2,773/0,198 = 14 h
Risposta
τ = 14 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 8, 12, 24 o 36 h e i livelli vengono ricontrollati.