Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene oxacillin 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 11,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 1 mL al volume. La dose prescritta è 600 mg. Quale volume V aspiri? Arrotonda a una cifra decimale.
2000 mg11,5 mL+1 mL600 mg
V = mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 2000 mg di polvere. Aggiungi 4,4 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,6 mL di volume. La prescrizione è 1000 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
2000 mg4,4 mL + 0,6 mL1000 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente pesa 90 kg. La dose prescritta è di 30 mg/kg al giorno, suddivisa in 3 dosi uguali. Quanti milligrammi D si somministrano per dose?
90 kg30 mg/kg/giorno3× al giorno
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Devi preparare 500 mL di una soluzione al 2,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 20% (p/v). Quanta acqua W va aggiunta alla soluzione madre?
C₁ = 20%C₂ = 2,5%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 200 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 9 mg/L e l’emivita è 3 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 200 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (donna) di 47 anni pesa 90 kg e ha una creatinina sierica di 2,8 mg/dL (248 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. Il regime abituale di vancomycin è 1000 mg ogni 12 h per una clearance della creatinina di 120 mL/min. Mantenendo la dose, l’intervallo viene allungato in proporzione al calo della clearance. Trova il nuovo intervallo di somministrazione τ. Arrotonda a una cifra decimale.
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentrazione
2000/12,5 = 160 mg/mL
Volume da somministrare
V = 600/160 = 3,75 ≈ 3,8 mL
Risposta
V = 3,8 mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 2,5 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volume
V = 1000/400 = 2,5 mL
Risposta
V = 2,5 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 900 mg
Calcolo della dose: la quantità da somministrare è la dose prescritta divisa per la concentrazione disponibile, per la quantità in cui è contenuta: quantità = (dose prescritta/concentrazione) × volume. Usa sempre le stesse unità (converti prima g in mg e mg in µg) e controlla che il risultato abbia senso.
Totale al giorno
30·90 = 2700 mg
Per dose
D = 2700/3 = 900 mg
Risposta
D = 900 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: W = 437,5 mL
Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.
Volume di soluzione madre
V₁ = 2,5·500/20 = 62,5 mL
Acqua da aggiungere
W = 500 − 62,5 = 437,5 mL
Risposta
W = 437,5 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 5,134 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 200/9 = 22,22 L
Costante di velocità
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clearance
CL = 0,231·22,22 = 5,134 L/h
Risposta
CL = 5,134 L/h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: τ = 40,8 h
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 47)·90/(72·2,8)·0,85 = 35,29 mL/min
Nuovo intervallo
τ = 12·120/35,29 = 40,8 h
Risposta
τ = 40,8 h
Nella pratica l’intervallo viene arrotondato a un valore comodo come 12, 24, 36 o 48 h.