Calcoli farmaceutici: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

Nuovi eserciziTorna al corso

Nella finestra di stampa scegli “Salva come PDF” per conservarne una copia sul tuo dispositivo.

1Formule e metodi

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.Calcoli farmaceuticiMedia
ceftriaxone 2 gAggiungere 19,2 mL di acqua sterile.Volume della polvere: 0,8 mL.? mg/mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 19,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,8 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
0123455 mL

Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 4,2 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,8 mL di volume. La prescrizione è 120 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?

1000 mg4,2 mL + 0,8 mL120 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
35 kgBSA = 1,19 m²375 mg/m²D = ? mg

Un paziente che pesa 35 kg ha una superficie corporea di 1,19 m². La prescrizione è di 375 mg/m². Trova la dose D in mg.

35 kgBSA = 1,19 m²375 mg/m²
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
18 kg111 cmBSA = √(h·w/3600)100 mg/m²D = ? mg

Un paziente è alto 111 cm e pesa 18 kg. La prescrizione è di 100 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.

111 cm18 kg100 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 170 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 12 mg/L e l’emivita è 2,5 h. Trova la clearance CL in L/h.

D = 170 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
61 kg62 · donnaSCr 1,3 mg/dLfe​ = 0,9D = ? mg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (donna) di 62 anni pesa 61 kg e ha una creatinina sierica di 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di atenolol è 100 mg per una clearance della creatinina di 100 mL/min e una frazione fe = 0,9 del farmaco viene escreta immodificata dai reni. Usando la frazione di dose di Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl normale), trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.

62 anni61 kgdonnaSCr = 1,3 mg/dL100 mgfe = 0,9CrCl normale 100 mL/min
D = mg

3Soluzioni

1.Calcoli farmaceutici

Risposta: C = 100 mg/mL

Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume finale

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentrazione

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Risposta

C = 100 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici

Risposta: V = 0,6 mL

Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.

Volume finale e concentrazione

4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 120/200 = 0,6 mL

Risposta

V = 0,6 mL
3.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 446,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dose

D = 375·1,19 = 446,3 mg

Risposta

D = 446,3 mg
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: D = 74,5 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporea

BSA = √(111·18/3600) = √0,555 = 0,745 m²

Dose

D = 100·0,745 = 74,5 mg

Risposta

D = 74,5 mg
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: CL = 3,928 L/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume di distribuzione

Vd = 170/12 = 14,17 L

Costante di velocità

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Clearance

CL = 0,2773·14,17 = 3,928 L/h

Risposta

CL = 3,928 L/h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: D = 49 mg

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 62)·61/(72·1,3)·0,85 = 43,21 mL/min

Frazione di dose (Dettli)

Q = 1 − 0,9·(1 − 43,21/100) = 0,4889

Dose aggiustata

D = 0,4889·100 = 48,89 ≈ 49 mg

Risposta

D = 49 mg

Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations