Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ceftriaxone 2000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 19,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,8 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Un flacone contiene 1000 mg di polvere. Aggiungi 4,2 mL di diluente, e la polvere aggiunge 0,8 mL di volume. La prescrizione è 120 mg. Aspira la dose: quale volume V somministri?
1000 mg4,2 mL + 0,8 mL120 mg
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
Un paziente che pesa 35 kg ha una superficie corporea di 1,19 m². La prescrizione è di 375 mg/m². Trova la dose D in mg.
35 kgBSA = 1,19 m²375 mg/m²
D = mg
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente è alto 111 cm e pesa 18 kg. La prescrizione è di 100 mg/m². Usando la formula di Mosteller BSA = √(altezza (cm) × peso (kg)/3600), trova la dose D in mg.
111 cm18 kg100 mg/m²
D = mg
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente riceve un bolo EV di 170 mg di tobramycin. Il livello estrapolato a ritroso al tempo zero è 12 mg/L e l’emivita è 2,5 h. Trova la clearance CL in L/h.
D = 170 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (donna) di 62 anni pesa 61 kg e ha una creatinina sierica di 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di atenolol è 100 mg per una clearance della creatinina di 100 mL/min e una frazione fe = 0,9 del farmaco viene escreta immodificata dai reni. Usando la frazione di dose di Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl normale), trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
19,2 + 0,8 = 20 mL
Concentrazione
C = 2000/20 = 100 mg/mL
Risposta
C = 100 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 0,6 mL
Dalla concentrazione al volume: trasforma prima la concentrazione in mg per mL. Una percentuale p/v è grammi per 100 mL, quindi x% = 10x mg/mL. Una concentrazione in rapporto 1:n è 1 g in n mL. Dopo la ricostituzione la concentrazione è la dose della polvere divisa per il volume finale (diluente + volume della polvere). Poi volume = dose/concentrazione.
Volume finale e concentrazione
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 120/200 = 0,6 mL
Risposta
V = 0,6 mL
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 446,3 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Dose
D = 375·1,19 = 446,3 mg
Risposta
D = 446,3 mg
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: D = 74,5 mg
Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).
Superficie corporea
BSA = √(111·18/3600) = √0,555 = 0,745 m²
Dose
D = 100·0,745 = 74,5 mg
Risposta
D = 74,5 mg
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: CL = 3,928 L/h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume di distribuzione
Vd = 170/12 = 14,17 L
Costante di velocità
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clearance
CL = 0,2773·14,17 = 3,928 L/h
Risposta
CL = 3,928 L/h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 49 mg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 62)·61/(72·1,3)·0,85 = 43,21 mL/min
Frazione di dose (Dettli)
Q = 1 − 0,9·(1 − 43,21/100) = 0,4889
Dose aggiustata
D = 0,4889·100 = 48,89 ≈ 49 mg
Risposta
D = 49 mg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.