Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.
2Esercizi
1.Calcoli farmaceuticiMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene cefuroxime 750 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 7,2 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,3 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?
750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Devi preparare 200 mL di chlorhexidine al 2% da una soluzione madre al 20% e acqua depurata. Quanti mL V di acqua ti servono? Arrotonda al mL intero più vicino.
20%0%2%200 mL
V = mL
3.Calcoli di dosaggioMedia
A un bambino di 28 kg vengono prescritti 15 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 50 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?
28 kg15 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
Un paziente pesa 180,4 lb. La prescrizione è di 2 mg/kg in dose singola, e la soluzione disponibile contiene 200 mg in 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, quale volume V somministri?
180,4 lb2 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Dopo una dose EV di tobramycin, il livello è 6 mg/L a 1 h e 3,4 mg/L a 3 h. Assumi un’eliminazione di primo ordine. Trova l’emivita t½.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 3,4 mg/L (3 h)
t½ = h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente (uomo) di 79 anni pesa 71 kg e ha una creatinina sierica di 2,5 mg/dL (221 µmol/L). Stima la clearance della creatinina con Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − età) × peso (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 per le donne. La dose abituale di digoxin è 250 mcg per una clearance della creatinina di 120 mL/min e una frazione fe = 0,7 del farmaco viene escreta immodificata dai reni. Usando la frazione di dose di Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/CrCl normale), trova la dose aggiustata D. Arrotonda al numero intero più vicino.
Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Volume finale
7,2 + 0,3 = 7,5 mL
Concentrazione
C = 750/7,5 = 100 mg/mL
Risposta
C = 100 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici
Risposta: V = 180 mL
Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Parti di alligazione
20%: 2 − 0 = 2 parti
0%: 20 − 2 = 18 parti
totale: 20 parti
Acqua
V = 200·18/20 = 180 mL
Risposta
V = 180 mL
Verifica: 20 mL al 20% contengono 4 g di farmaco, cioè il 2% di 200 mL.
3.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 8,4 mL
Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.
Dose in base al peso corporeo
D = 15·28 = 420 mg
Volume
V = 420/50 = 8,4 mL
Sulla siringa
Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.
Risposta
V = 8,4 mL
4.Calcoli di dosaggio
Risposta: V = 4,1 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
Peso in kg
180,4/2,2 = 82 kg
Dose
2·82 = 164 mg
Volume
V = (164/200)·5 = 4,1 mL
Risposta
V = 4,1 mL
5.Farmacocinetica clinica
Risposta: t½ = 2,441 h
Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Costante di velocità di eliminazione
k = ln(6/3,4)/2 = 0,568/2 = 0,284 h⁻¹
Tempo di dimezzamento
t½ = 0,693/0,284 = 2,441 h
Risposta
t½ = 2,441 h
6.Farmacocinetica clinica
Risposta: D = 110 mcg
Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.
Clearance della creatinina (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 79)·71/(72·2,5) = 24,06 mL/min
Frazione di dose (Dettli)
Q = 1 − 0,7·(1 − 24,06/120) = 0,4404
Dose aggiustata
D = 0,4404·250 = 110,1 ≈ 110 mcg
Risposta
D = 110 mcg
Nella pratica la dose viene arrotondata a una quantità comoda e verificata sul foglio illustrativo.