Calcoli farmaceutici: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 6 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

Nuovi eserciziTorna al corso

Nella finestra di stampa scegli “Salva come PDF” per conservarne una copia sul tuo dispositivo.

1Formule e metodi

Calcoli farmaceutici

Concentrazione percentuale
% p/v = g per 100 mL
Quantità in una soluzione
g = % × mL / 100
Concentrazione come rapporto
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Ricostituzione
volume finale = diluente + volume della polvere
Concentrazione
mg/mL = farmaco nel flaconcino / volume finale
Alligazione
parti di H = T − L, parti di L = H − T
Acqua o base
0%

Calcoli di dosaggio

Dose dalla concentrazione
volume = dose / concentrazione
Dose in base al peso
dose = mg/kg × peso corporeo
Compresse
numero = dose / dosaggio della compressa
Unità
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodo

  1. Converti la dose prescritta e la concentrazione disponibile nella stessa unità.
  2. Usa dose prescritta su dose disponibile per quantità: (D/H) × Q.
  3. Per le dosi in base al peso, moltiplica prima per il peso in kg, poi dividi la dose giornaliera per il numero di dosi.
  4. Fai prima una stima e verifica che la risposta sia ragionevole.

Farmacocinetica clinica

Costante di velocità ed emivita
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Decadimento di primo ordine
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Due livelli
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume e clearance
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Dose di carico
LD = Vd·C/(S·F)
Velocità di mantenimento
R = CL·Css/(S·F)
Stato stazionario medio
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Regime stazionario
1 − (1/2)ⁿ dopo n emivite; ≈ 97% dopo 5
Infusione
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Intervallo e dose da picco e livello minimo
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − età) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 per le donne
Aggiustamento renale
dose × CrCl/normale; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale)

Metodo

  1. Converti l’emivita in una costante di velocità: k = 0,693/t½.
  2. Trasforma i valori per kg in totali: Vd (L) = L/kg × peso, CL (L/h) = L/kg/h × peso.
  3. Scegli la relazione: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), velocità di mantenimento = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k.
  4. Per la funzione renale, stima prima la CrCl con Cockcroft–Gault, poi scala la dose o l’intervallo.
  5. Verifica il risultato: i livelli si dimezzano a ogni emivita e lo stato stazionario richiede circa cinque emivite.

2Esercizi

1.Calcoli farmaceuticiMedia
ampicillin 1 gAggiungere 3,5 mL di acqua sterile.Volume della polvere: 0,5 mL.? mg/mL

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un flaconcino contiene ampicillin 1000 mg in polvere. L’etichetta di esercitazione indica di aggiungere 3,5 mL di acqua sterile; la polvere aggiunge 0,5 mL al volume. Qual è la concentrazione C in mg/mL dopo la ricostituzione?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Calcoli farmaceuticiDifficile
20%100 g+0%base? g10%zinc oxide

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Hai 100 g di pomata di zinc oxide al 20%. Quanti grammi m di base per pomata semplice (0%) devi aggiungere per ottenere una pomata al 10%? Arrotonda al grammo intero più vicino.

100 g · 20%0%10%
m = g
3.Calcoli di dosaggioMedia
024681010 mL

A un bambino di 34 kg vengono prescritti 2,5 mg/kg di un farmaco. La soluzione madre contiene 25 mg/mL. Aspira la dose: quale volume V somministri?

34 kg2,5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Calcoli di dosaggioDifficile
10%soluzione madreV₁ = ? mL

Devi preparare 250 mL di una soluzione al 0,5% (p/v) partendo da una soluzione madre al 10% (p/v). Quale volume di soluzione madre V₁ ti serve?

C₁ = 10%C₂ = 0,5%V₂ = 250 mL
V₁ = mL
5.Farmacocinetica clinicaMedia
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,045 L/kg/h52 kg

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un paziente di 52 kg deve ricevere un’infusione di aminofillina (fattore del sale S = 0,8: l’80% dell’aminofillina è teofillina). La clearance della teofillina è 0,045 L/kg/h. Quale velocità di infusione di aminofillina R in mg/h dà un livello di teofillina allo stato stazionario di 10 mg/L?

52 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Farmacocinetica clinicaDifficile
t (h)C (mg/L)Css​7 hC = ?

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di theophylline scorre a 20 mg/h senza dose di carico. La clearance del paziente è 2 L/h e l’emivita è 8 h. Qual è il livello C dopo 7 h?

R = 20 mg/hCL = 2 L/ht½ = 8 ht = 7 h
C = mg/L

3Soluzioni

1.Calcoli farmaceutici

Risposta: C = 250 mg/mL

Ricostituzione: la polvere occupa spazio, quindi il volume finale è il diluente più il volume della polvere. Concentrazione = farmaco nel flaconcino/volume finale, e volume da somministrare = dose/concentrazione. Su un’etichetta con più concentrazioni, usa la concentrazione che corrisponde alla quantità di diluente che hai effettivamente aggiunto. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Volume finale

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentrazione

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Risposta

C = 250 mg/mL
2.Calcoli farmaceutici

Risposta: m = 100 g

Alligazione: per miscelare una concentrazione più alta H e una più bassa L ottenendo una concentrazione desiderata T, prendi (T − L) parti di H e (H − T) parti di L. Le parti si incrociano: ogni soluzione riceve la distanza tra la concentrazione desiderata e l’altra soluzione. L’acqua o una base semplice conta come 0%. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Parti di alligazione

20%: 10 − 0 = 10 parti
0%: 20 − 10 = 10 parti

Scala sulla quantità che hai

m = 100·10/10 = 100 g

Risposta

m = 100 g

Verifica: 100 g + 100 g = 200 g di pomata al 10%.

3.Calcoli di dosaggio

Risposta: V = 3,4 mL

Aspirare una dose: volume = (dose prescritta/concentrazione disponibile) × volume disponibile. Converti prima nelle stesse unità, poi controlla che il volume stia nella siringa e cada su una delle sue graduazioni.

Dose in base al peso corporeo

D = 2,5·34 = 85 mg

Volume

V = 85/25 = 3,4 mL

Sulla siringa

Su questa siringa da 10 mL ogni piccola tacca vale 0,2 mL.

Risposta

V = 3,4 mL
4.Calcoli di dosaggio

Risposta: V₁ = 12,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume di soluzione madre

V₁ = 0,5·250/10 = 12,5 mL

Risposta

V₁ = 12,5 mL
5.Farmacocinetica clinica

Risposta: R = 29,25 mg/h

Clearance e volume: allo stato stazionario la velocità di somministrazione è uguale alla velocità di eliminazione, quindi la velocità di mantenimento = CL × Css. Una dose di carico è LD = Vd × C/(S × F), dove S è il fattore del sale (frazione di farmaco attivo nel sale) e F la biodisponibilità (1 per via EV). Da due livelli, k = ln(C₁/C₂)/Δt; per un bolo EV Vd = dose/C₀ e CL = k × Vd. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Clearance

CL = 0,045·52 = 2,34 L/h

Velocità di infusione

R = CL·Css/S = 2,34·10/0,8 = 29,25 mg/h

Risposta

R = 29,25 mg/h
6.Farmacocinetica clinica

Risposta: C = 4,547 mg/L

Progettare un regime: con dosi EV rapide il livello scende dal picco al valore minimo durante l’intervallo, quindi τ = ln(Cpicco/Cminimo)/k e la dose che ripristina il picco è Vd × (Cpicco − Cminimo). Il livello medio allo stato stazionario è Css,medio = S·F·dose/(CL·τ). Un’infusione sale come C = (R/CL)(1 − e−kt). Per un farmaco eliminato dai reni, la dose viene scalata in base alla clearance della creatinina. I numeri servono solo per esercitarsi; al letto del paziente segui sempre i protocolli locali e fai ricontrollare le dosi ad alto rischio.

Livello allo stato stazionario

Css = 20/2 = 10 mg/L

Costante di velocità

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Livello dopo il tempo indicato

C = 10·(1 − e−0,08664·7) = 4,547 mg/L

Risposta

C = 4,547 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations