Esercitazione di matematica in stile TEAS: pacchetto last-minute

Formulari, i passaggi chiave del metodo per ogni argomento e 4 esercizi, con le soluzioni complete in fondo.

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1Formule e metodi

Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Ordine delle operazioni: parentesi → esponenti → × ÷ (da sinistra a destra) → + − (da sinistra a destra)
Frazioni: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
Percentuale: p% di N = (p/100)·N; percentuale = parte/intero × 100
Variazione percentuale: (nuovo − originale)/originale × 100
Sconto, poi imposta: prezzo × (1 − d/100) × (1 + t/100)
Proporzione: a/b = c/d → ad = bc
Media, mediana, moda, intervallo: somma/numero; centro dell’elenco ordinato; più frequente; massimo − minimo
Lunghezza, capacità, tempo: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
Temperatura: °F = °C·9/5 + 32, °C = (°F − 32)·5/9; una variazione di 1 °C = 1,8 °F
Area: rettangolo l·w, triangolo ½·b·h, cerchio π·r²
Perimetro e circonferenza: rettangolo 2l + 2w, cerchio π·d = 2π·r
Volume: parallelepipedo l·w·h, cilindro π·r²·h; 1000 cm³ = 1 L
Velocità: distanza ÷ tempo (tempo in ore per mph o km/h)

Metodo

Leggi prima l’ultima frase: cosa viene chiesto esattamente, e in quale unità o forma (ai minimi termini, al centesimo più vicino, con una cifra decimale)?
Scrivi i numeri in un’unica forma: trasforma i numeri misti in frazioni improprie, le percentuali in decimali, e ore e minuti in un’unica unità.
Scegli il metodo: PEMDAS per le espressioni, un denominatore comune per sommare le frazioni, parte ÷ intero × 100 per le percentuali, la moltiplicazione in croce per le proporzioni, le operazioni inverse per le equazioni.
Lavora un passaggio alla volta e scrivi ogni riga; arrotonda solo alla fine.
Controlla la grandezza della risposta con una stima e, per un’equazione, risostituisci il risultato.

Matematica infermieristica e conversioni di unità

Passi metrici: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso e lunghezza: 1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Misure domestiche: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Orologio a 24 ore: Ore PM 1–11: aggiungi 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Velocità di dose: mcg/min × 60/1000 = mg/h
Fattori di laboratorio: glucosio 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodo

Scrivi la quantità data con la sua unità e l’unità che vuoi ottenere.
Scegli l’equivalente: 1000 tra kg, g, mg e mcg o tra L e mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 tazza = 240 mL.
Scrivilo come frazione in modo che l’unità indesiderata si semplifichi; per una velocità, usa una frazione per ogni unità che cambia.
Controlla la direzione: un’unità più piccola dà un numero più grande.
Arrotonda solo la risposta finale, alla precisione indicata dalla domanda.

2Esercizi

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Media

Usa l’ordine delle operazioni per trovare il valore di x: x = (2 + 6)² ÷ 2 + 3.

x = (2 + 6)² ÷ 2 + 3

x =

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)Difficile

Una raccolta fondi di un ospedale ha 120 biglietti della lotteria. Il primo giorno ne vengono venduti 1/2, e il secondo giorno i 3/5 di quelli rimasti. Quanti biglietti x restano invenduti?

1201/23/5

x =

3.Matematica infermieristica e conversioni di unitàMedia

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). La temperatura di un paziente è 100,9 °F. Convertila in gradi Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Arrotonda a un decimale.

100,9 °F

T = °C

4.Matematica infermieristica e conversioni di unitàDifficile

Esercizio di pratica (valori inventati, non indicazioni cliniche). Un’infusione di mantenimento scorre a 50 mL/h senza interruzioni. Quanti litri V somministra in 24 ore?

50 mL/h24 h

V = L

3Soluzioni

1.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 35

Ordine delle operazioni (PEMDAS/BODMAS): prima si lavora dentro le parentesi, poi gli esponenti (potenze), poi moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, e infine addizioni e sottrazioni da sinistra a destra. La moltiplicazione non viene prima della divisione, né l’addizione prima della sottrazione: ogni coppia si esegue nell’ordine in cui compare. Un numero negativo tra parentesi mantiene il segno quando viene elevato al quadrato: (−3)² = 9, ma −3² = −9.

Un’operazione alla volta

Somma dentro le parentesi prima di elevare al quadrato: (2 + 6)² = 8², non 2² + 6².

x = (2 + 6)² ÷ 2 + 3

= 8² ÷ 2 + 3

= 64 ÷ 2 + 3

= 32 + 3

Risultato

x = 35

Risposta

x = 35

2.Matematica per l’ammissione a infermieristica (test di ammissione)

Risposta: x = 24

Moltiplicazione e divisione di frazioni: prima trasforma i numeri misti in frazioni improprie (2 1/3 = 7/3). Per moltiplicare, moltiplica i numeratori e i denominatori. Per dividere, mantieni la prima frazione, cambia ÷ in × e capovolgi la seconda frazione (moltiplica per il suo reciproco). Semplifica i fattori comuni e scrivi il risultato ai minimi termini come numero misto.

Dopo il primo giorno

120 − 1/2·120 = 120 − 60 = 60

Dopo il secondo giorno

60 − 3/5·60 = 60 − 36 = 24

Risposta

x = 24

3.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: T = 38,3 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 e °F = °C × 9/5 + 32. Partendo da °F sottrai 32 prima di moltiplicare; partendo da °C aggiungi 32 dopo aver moltiplicato. Un controllo rapido: 37 °C sono 98,6 °F e ogni 1 °C corrisponde a 1,8 °F.

Sottrai 32

100,9 − 32 = 68,9

Moltiplica per 5/9

T = 68,9·5/9 = 38,28 ≈ 38,3 °C

Risposta

T = 38,3 °C

4.Matematica infermieristica e conversioni di unità

Risposta: V = 1,2 L

Analisi dimensionale: scrivi la quantità data, poi moltiplica per fattori di conversione scritti come frazioni (per esempio 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) in modo che ogni unità indesiderata compaia una volta al numeratore e una al denominatore e si semplifichi. Quando resta solo l’unità richiesta, calcola. Usa gli equivalenti indicati dalla domanda e arrotonda solo la risposta finale.

Volume in un giorno

50 mL/h × 24 h = 1200 mL

In litri

V = 1200/1000 = 1,2 L

Risposta

V = 1,2 L

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