Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Ø 16 mm1,5 mP = 115 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 115 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Facile
150 kNØ20120 GPaØ80/50500 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 80 mm, diametro interno 50 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 150 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 150 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Media
P = ?12400 mm300 mmØ20Ø50δ = 0,5 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 50 mm, lunghezza 300 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,5 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø50 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Media
P = ?12300 mm300 mmØ25Ø60δ = 0,2 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di bronzo (diametro 60 mm, lunghezza 300 mm, E = 110 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø60 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Difficile
P = ?Ø30100 GPaØ80/50300 mm

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 150 MPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 80 mm, diametro interno 50 mm, E = 100 GPa, tensione ammissibile 80 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.

asta: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatubo: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
60 kN12400 mm200 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) e un tratto di rame (diametro 30 mm, lunghezza 200 mm, E = 120 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 60 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: rame, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ = 572 MPa
  2. 2. σr = 69,7 MPa
  3. 3. P = 58,49 kN
  4. 4. P = 49,75 kN
  5. 5. Pmax = 335,8 kN
  6. 6. σ2 = 61,94 MPa

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