Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
Ø 16 mm2 mP = 15 kN

Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.

P = 15 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Facile
300 kNØ40120 GPaØ120/70600 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 600 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 300 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 300 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Media
300 kNØ30100 GPaØ120/70600 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 30 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 100 GPa). Entrambi sono lunghi 600 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 300 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 300 kNasta: Ø30 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Media
50 kNØ20100 GPaØ100/50600 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di ottone (diametro esterno 100 mm, diametro interno 50 mm, E = 100 GPa). Entrambi sono lunghi 600 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 50 kNasta: Ø20 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.Difficile
20 kN12600 mm400 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 600 mm, E = 200 GPa) e un tratto di bronzo (diametro 40 mm, lunghezza 400 mm, E = 110 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 20 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø40 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Ø 35 mmRame1 mØ 20 mmOttone0,5 mP = 90 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.

P = 90 kNtratto 1: Ø35 mm, 1 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 0,5 m, ottone (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Soluzioni

  1. 1. σ = 74,6 MPa
  2. 2. σr = 52,32 MPa
  3. 3. δ = 0,2028 mm
  4. 4. δ = 0,04602 mm
  5. 5. σ2 = 7,195 MPa
  6. 6. σmax = 286,5 MPa

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