1.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 90 kNd = 12 mm
σ = MPa
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
2.Facile
Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
P = 50 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 300 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di ottone (diametro 40 mm, lunghezza 400 mm, E = 100 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,2 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Media
Trova l’allungamento δ della barra di ottone sotto il carico assiale.
P = 75 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.
P = 65 kNtratto 1: Ø30 mm, 1,5 m, rame (E = 117 GPa)tratto 2: Ø12 mm, 0,5 m, ottone (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova la tensione normale massima σmax nella barra.
P = 15 kNtratto 1: Ø40 mm, 1 m, ottone (E = 100 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 1,5 m, acciaio (E = 200 GPa)
σmax = MPa
Soluzioni
- 1. σ = 795,8 MPa
- 2. σr = 12,93 MPa
- 3. P = 32,06 kN
- 4. δ = 3,316 mm
- 5. δ = 4,053 mm
- 6. σmax = 47,75 MPa
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