1.Facile
Una barra tonda piena porta un carico assiale di trazione P. Trova la tensione normale σ nella barra.
P = 20 kNd = 12 mm
σ = MPa
Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni
2.Facile
Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 80 mm, diametro interno 60 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 500 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 200 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.
P = 200 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 500 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di alluminio (diametro 50 mm, lunghezza 400 mm, E = 70 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,3 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatratto 2: alluminio, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Media
Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 25 mm, lunghezza 500 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di ottone (diametro 40 mm, lunghezza 500 mm, E = 100 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,4 mm in totale.
tratto 1: acciaio, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatratto 2: ottone, Ø40 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Difficile
Un’asta di acciaio (diametro 20 mm, E = 200 GPa, tensione ammissibile 200 MPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 70 GPa, tensione ammissibile 50 MPa). Sono compressi insieme tra piastre rigide. Trova il massimo carico Pmax.
asta: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Un tratto di acciaio (diametro 40 mm, lunghezza 600 mm, E = 200 GPa) e un tratto di bronzo (diametro 50 mm, lunghezza 200 mm, E = 110 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 100 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.
tratto 1: acciaio, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø50 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
Soluzioni
- 1. σ = 176,8 MPa
- 2. σr = 110,5 MPa
- 3. P = 37,48 kN
- 4. P = 44,09 kN
- 5. Pmax = 417,9 kN
- 6. σ2 = 36,7 MPa
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