Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale con soluzioni

Scheda di esercizi di Tensione e deformazione assiale gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

Per i docenti: gratuita da stampare, copiare e usare in classe. Ogni nuova scheda ha nuovi valori e le sue soluzioni. Un link a ExamProblems nella pagina del corso è molto apprezzato.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
150 kNØ40120 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 100 mm, diametro interno 70 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 150 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 150 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
200 kNØ2570 GPaØ120/70800 mmσr​ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 25 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di alluminio (diametro esterno 120 mm, diametro interno 70 mm, E = 70 GPa). Entrambi sono lunghi 800 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 200 kN. Trova la tensione di compressione σr nell’asta.

P = 200 kNasta: Ø25 mm, E = 200 GPatubo: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Media
P = ?12500 mm200 mmØ20Ø60δ = 0,25 mm

Una barra è fatta di un tratto di acciaio (diametro 20 mm, lunghezza 500 mm, E = 200 GPa) unito testa a testa a un tratto di bronzo (diametro 60 mm, lunghezza 200 mm, E = 110 GPa). È fissata a un’estremità e tirata all’altra. Trova il carico assiale P che la allunga di 0,25 mm in totale.

tratto 1: acciaio, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Media
50 kNØ40120 GPaØ80/50400 mmδ = ?

Un’asta di acciaio (diametro 40 mm, E = 200 GPa) sta dentro un tubo di rame (diametro esterno 80 mm, diametro interno 50 mm, E = 120 GPa). Entrambi sono lunghi 400 mm e sono compressi insieme tra piastre rigide da 50 kN. Trova l’accorciamento δ.

P = 50 kNasta: Ø40 mm, E = 200 GPatubo: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Difficile
Ø 30 mmAlluminio1,5 mØ 20 mmOttone2 mP = 45 kN

La barra a gradini è incastrata alla parete e caricata all’estremo libero. Trova l’allungamento totale δ.

P = 45 kNtratto 1: Ø30 mm, 1,5 m, alluminio (E = 70 GPa)tratto 2: Ø20 mm, 2 m, ottone (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
40 kN12400 mm200 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Un tratto di acciaio (diametro 30 mm, lunghezza 400 mm, E = 200 GPa) e un tratto di bronzo (diametro 50 mm, lunghezza 200 mm, E = 110 GPa) sono uniti testa a testa e fissati tra due pareti rigide. Un carico assiale di 40 kN agisce nella giunzione, verso il tratto 2. Trova il modulo della tensione σ2 nel tratto 2.

tratto 1: acciaio, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPatratto 2: bronzo, Ø50 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Soluzioni

  1. 1. σr = 40,98 MPa
  2. 2. σr = 64,47 MPa
  3. 3. P = 29,07 kN
  4. 4. δ = 0,03232 mm
  5. 5. δ = 4,229 mm
  6. 6. σ2 = 15,35 MPa

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