Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = 6 kNABδ2,5 m2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova la freccia in mezzeria δmax.

P = 6 kNL = 5 mE = 11 GPa (legno strutturale)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 7 kNABθ3 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la rotazione θB della trave all’estremo libero B, in radianti.

P = 7 kNL = 3 mE = 200 GPa (acciaio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Media
P = 27 kNABδ1,5 m4,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P a a = 1,5 m dall’appoggio A. Trova la freccia δP sotto il carico.

P = 27 kNa = 1,5 mL = 6 mE = 200 GPa (acciaio)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
4.Media
w = 8 kN/mP = 17 kNABδ4 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P all’estremo libero. Usando la sovrapposizione, trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 17 kNw = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 20 kN/mδL = 6 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 20 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acciaio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 12 kN/mAB5 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 5 mw = 12 kN/m
RB = kN

Soluzioni

  1. 1. δmax = 16,91 mm
  2. 2. θB = 0,01312 rad
  3. 3. δP = 4,068 mm
  4. 4. δ = 25,78 mm
  5. 5. Ireq = 101,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 22,5 kN

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