Scheda di esercizi di Freccia della trave con soluzioni

Scheda di esercizi di Freccia della trave gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
P = ?ABδ2,5 m2,5 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico concentrato P in mezzeria. Trova il carico P che produce una freccia in mezzeria di 10 mm.

δ = 10 mmL = 5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Facile
P = 16 kNδL = 3 m

Una mensola porta un carico concentrato P all’estremo libero. Trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 16 kNL = 3 mE = 70 GPa (alluminio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Media
w = 15 kN/mABθ8 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la luce. Trova la rotazione θA della trave all’appoggio A, in radianti.

w = 15 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acciaio)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Media
w = 2 kN/mP = 24 kNABδ2,5 m

Una mensola porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza e un carico concentrato P all’estremo libero. Usando la sovrapposizione, trova la freccia δ all’estremo libero.

P = 24 kNw = 2 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (alluminio)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 8 kN/mδL = 2 m

Una trave semplicemente appoggiata porta un carico uniformemente distribuito w. La sua freccia non può superare luce/360. Trova il momento d’inerzia minimo Ireq che rispetta questo limite.

w = 8 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (alluminio)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 12 kN/mAB5 m

Una mensola puntellata è incastrata in A e semplicemente appoggiata (puntellata) in B. Porta un carico uniformemente distribuito w su tutta la lunghezza. EI è costante. Trova la reazione RB al puntello.

L = 5 mw = 12 kN/m
RB = kN

Soluzioni

  1. 1. P = 3,226 kN
  2. 2. δ = 57,14 mm
  3. 3. θA = 0,01333 rad
  4. 4. δ = 53,48 mm
  5. 5. Ireq = 4,286 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 22,5 kN

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