Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+12GC(s)0,025H+

Un amplificatore con guadagno G = 12 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,025 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 12H = 0,025retroazione positiva
T =
2.Facile
R(s)+15GC(s)0,04H+

Un amplificatore con guadagno G = 15 ha retroazione positiva attraverso un cammino con guadagno H = 0,04 (il segnale di retroazione viene sommato nel nodo sommatore). Trova il guadagno ad anello chiuso T = C/R.

G = 15H = 0,04retroazione positiva
T =
3.Media
R(s)+34s + 8G(s)C(s)0,25H−

Un processo G(s) = 34/(s + 8) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 0,25. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 34/(s + 8)H = 0,25
τ = s
4.Media
R(s)+8K+2s + 2G(s)C(s)0,5H₁−−

Il processo G(s) = 2/(s + 2) ha un anello interno di retroazione negativa con guadagno H₁ = 0,5. Un guadagno del controllore K = 8 e un anello esterno di retroazione negativa unitaria chiudono il sistema. Trova il polo ad anello chiuso p.

G(s) = 2/(s + 2)H₁ = 0,5K = 8
p =
5.Difficile
R(s)+Kcontrollore+D(s)+9s + 5processoC(s)−

Un controllore proporzionale K comanda il processo G(s) = 9/(s + 5) in un anello di retroazione negativa unitaria. Un gradino di disturbo di ampiezza 2 entra all’ingresso del processo mentre R = 0. Trova il guadagno minimo K che mantiene l’uscita a regime al di sotto di 0,072 o uguale a esso.

G(s) = 9/(s + 5)D = 2css ≤ 0,072
K =
6.Difficile
R(s)+32s(s + 2)G(s)C(s)1H−

Il processo G(s) = 32/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 1. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 32/(s(s + 2))H = 1
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 17,14
  2. 2. T = 37,5
  3. 3. τ = 0,06061 s
  4. 4. p = −19
  5. 5. K = 27,22
  6. 6. ωd = 5,568 rad/s

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