Scheda di esercizi di Schemi a blocchi con soluzioni

Scheda di esercizi di Schemi a blocchi gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
R(s)+2G₁1G₂C(s)1H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 2 e G₂ = 1 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 1. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 2G₂ = 1H = 1
T =
2.Facile
R(s)+3G₁2G₂C(s)0,05H−

Nello schema a blocchi il cammino diretto ha i guadagni G₁ = 3 e G₂ = 2 in serie, e il cammino di retroazione negativa ha il guadagno H = 0,05. Trova il guadagno complessivo T = C/R.

G₁ = 3G₂ = 2H = 0,05
T =
3.Media
R(s)+9(s + 4)(s + 2)(s + 3)G(s)C(s)−

Un anello di retroazione negativa unitaria ha G(s) = 9(s + 4)/((s + 2)(s + 3)). Al riferimento viene applicato un gradino di ampiezza 10. Trova l’errore a regime ess.

G(s) = 9(s + 4)/((s + 2)(s + 3))R = 10
ess =
4.Media
R(s)+31s + 8G(s)C(s)2H−

Un processo G(s) = 31/(s + 8) è controllato in un anello di retroazione negativa il cui sensore ha guadagno H = 2. Trova la costante di tempo τ dell’anello chiuso.

G(s) = 31/(s + 8)H = 2
τ = s
5.Difficile
R(s)+Ks(s + 1)(s + 8)G(s)C(s)−

Il processo G(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)) è in un anello di retroazione negativa unitaria. Al massimo guadagno stabile l’anello oscilla. Trova la frequenza di oscillazione ω in rad/s.

G(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))retroazione negativa unitaria
ω = rad/s
6.Difficile
R(s)+72s(s + 2)G(s)C(s)0,5H−

Il processo G(s) = 72/(s(s + 2)) è in un anello di retroazione negativa con guadagno del sensore H = 0,5. I poli ad anello chiuso sono complessi. Trova la loro parte immaginaria ωd (il valore positivo), in rad/s.

G(s) = 72/(s(s + 2))H = 0,5
ωd = rad/s

Soluzioni

  1. 1. T = 0,6667
  2. 2. T = 4,615
  3. 3. ess = 1,429
  4. 4. τ = 0,01429 s
  5. 5. ω = 2,828 rad/s
  6. 6. ωd = 5,916 rad/s

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