Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini con soluzioni

Scheda di esercizi di Diagrammi di Bode e margini gratuita e stampabile: 6 esercizi dal livello facile a quello d’esame, con le soluzioni. Stampala o salvala come PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Trova il guadagno a bassa frequenza (in continua) di G(s) = 430(s + 8)/((s + 6)(s + 70)) in decibel, |G(0)| in dB.

G(s) = 430(s + 8)/((s + 6)(s + 70))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 2,2 kΩvout​

Trova la frequenza di taglio (−3 dB) ωc del filtro passa-alto RC mostrato, con R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Dalla in rad/s.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
3.Media
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Il filtro passa-basso RL mostrato ha R = 22 Ω, L = 10 mH. Viene applicato un ingresso sinusoidale di 1,8 kHz. Trova lo sfasamento φ di vout rispetto a vin, in gradi.

R = 22 ΩL = 10 mHf = 1,8 kHz
φ = °
4.Media
vin​L = 20 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

Nel filtro passa-banda RLC serie mostrato l’uscita è prelevata ai capi di R = 50 Ω, con L = 20 mH e C = 0,22 µF. Trova la frequenza centrale (di risonanza) f0 in Hz.

R = 50 ΩL = 20 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 880/(s(s + 20)). Trova la pulsazione di attraversamento del guadagno ωc, dove |L(jω)| = 1.

L(s) = 880/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Un anello a retroazione unitaria ha la funzione di trasferimento ad anello aperto L(s) = 100/(s(s + 2)(s + 8)). Trova il margine di guadagno GM in dB.

L(s) = 100/(s(s + 2)(s + 8))
GM = dB

Soluzioni

  1. 1. |G(0)| = 18,27 dB
  2. 2. ωc = 206612 rad/s
  3. 3. φ = −78,99 °
  4. 4. f0 = 2399 Hz
  5. 5. ωc = 26,5 rad/s
  6. 6. GM = 4,082 dB

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